সৃজনশীলঃ ‘(i) দুটি নিরপেক্ষ…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২৪ – সম্ভাবনা, উচ্চতর গণিত (এসএসসি)

দুটি ছক্কা একসাথে একবার নিক্ষেপ করে সম্ভাব্য ঘটনার Probability tree নিচে দেওয়া হলো:

অতএব, নমুনাক্ষেত্রটি হলো :

S = {(1,1),(1,2),(1 ; 3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3), (2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}

$\therefore$ মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা $=36$ টি।

উভয় ছক্কায় একই ফলাফল আসার এমন অনুকূল ফলাফল = 6টি।

যথা : $(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)$

$\therefore$ উভয় ছক্কায় একই ফলাফল আসার সম্ভাবনা $=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$

1 থেকে 32 পর্যন্ত নম্বর দেয়া কার্ডগুলোর নম্বরসমূহ হলো নিম্নরূপ :

$1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19$, $20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32$

মোট কার্ড সংখ্যা = 32 টি।

কার্ডের নম্বরটি 2 অথবা 3 ঘারা বিভাজ্য এমন অনুকূল ফলাফল সংখ্যা = 21 টি।

যথা : $2,3,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,26,27,28,30,32$

$\therefore$ কার্ডের নম্বরটি 2 অথবা 3 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{21}{32}$

নির্ণেয় সম্ভাবনা $=\frac{21}{32}$.