সৃজনশীলঃ ‘(i) একটি ছক্কা…’ যশোর বোর্ড ২০২৫ – সম্ভাবনা, উচ্চতর গণিত (এসএসসি)

একটি ছক্কা ও দুইটি মুদ্রা নিক্ষেপের পরীক্ষাকে তিনটি ধাপ হিসেবে বিবেচনা করি। প্রথম ধাপে ছক্কা নিক্ষেপে 6টি ফলাফল {1, 2, 3, 4, 5, 6} আসতে পারে। পরবর্তী দুইটি ধাপের প্রত্যেকটিতে 2টি ফলাফল H অথবা T আসতে পারে। তাই পরীক্ষায় মোট ফলাফলকে Probability Tree এর সাহায্যে নিচে দেখানো হলো :

$\therefore$ নমুনাক্ষেত্রটি : S = {1HH, 1HT, ITH, 1TT, 2HH, 2HT, 2TH, 2TT, 3HH, 3HT, 3TH, 3TT, 4HH, 4HT, 4TH, 4TT, 5HH, 5HT, 5TH, 5TT, 6HH, 6HT, 6TH, 6TT}.

সম্ভাবনার মাধ্যমে Probability tree নিচে অঙ্কন করা হলো:

$\therefore P($ লোকটি ঢাকায় ট্রেনে কিন্তু কুমিল্পায় বাসে না যাওয়ার $)=\frac{5}{8}\times \frac{3}{5}=\frac{3}{8}$ 

নির্ণেয় সম্ভাবনা $\frac{3}{8}$.