সৃজনশীলঃ ‘(i) একটি মুদ্রা…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২৩ – সম্ভাবনা, উচ্চতর গণিত (এসএসসি)

একটি মুদ্রা ও একটি ছক্কা নিক্ষেপ পরীক্ষাকে দুই ধাপ হিসেবে বিবেচনা করি। প্রথম ধাপে মুদ্রা নিক্ষেপে ২টি ফলাফল H অথবা T আসতে পারে। দ্বিতীয় ধাপে ছক্কা নিক্ষেপে ছয়টি ফলাফল {1, 2, 3, 4, 5, 6} আসতে পারে। ঘটনাগুলোর মোট ফলাফলকে Probability tree এর সাহায্যে নিচের চিত্রে দেখানো হলো :

$\therefore$ নমুনাক্ষেত্রটি : S = {H1, H2, H3, H4, H5, H6, T1, T2, T3, T4, T5, T6}
নমুনাক্ষেত্রে মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা = 12টি।

দেওয়া আছে, মোট টিকেট = 22টি

31 হতে 52 পর্যন্ত জোড় সংখ্যাগুলো: 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52

এবং 9 এর গুণিতক সংখ্যাগুলো: 36, 45

আমরা জানি,

এখানে, সমগ্র সমভাব্য ফলাফল = 22

এবং উক্ত ঘটনার অনুকূল ফলাফল = 12

[ $\because 36$ জোড় এবং 9 এর গুণিতক উভয়ই]

∴ P (জোড় অথবা 9 এর গুণিতক) $=\frac{12}{22}=\frac{6}{11}$ (Ans.)