সৃজনশীলঃ ‘(i) একটি নিরপেক্ষ…’ বরিশাল বোর্ড ২০২৫ – সম্ভাবনা, উচ্চতর গণিত (এসএসসি)

একটি ছক্কা ও দুইটি মুদ্রা নিক্ষেপের পরীক্ষাকে তিনটি ধাপ হিসেবে বিবেচনা করি। প্রথম ধাপে ছক্কা নিক্ষেপে 6টি ফলাফল {1, 2, 3, 4, 5, 6} আসতে পারে। পরবর্তী দুইটি ধাপের প্রত্যেকটিতে 2টি ফলাফল H অথবা T আসতে পারে। তাই পরীক্ষায় মোট ফলাফলকে Probability Tree এর সাহায্যে নিচে দেখানো হলো :

$\therefore$ নমুনাক্ষেত্রটি : S = {1HH, 1HT, ITH, 1TT, 2HH, 2HT, 2TH, 2TT, 3HH, 3HT, 3TH, 3TT, 4HH, 4HT, 4TH, 4TT, 5HH, 5HT, 5TH, 5TT, 6HH, 6HT, 6TH, 6TT}.

ঝুড়িতে আম আছে $=3x$ টি

ঝুড়িতে কমলা আছে $=(2x+6)$ টি

ঝুড়িতে আপেল আছে $=(4x+6)$ টি

_________________________________

ঝুড়িতে মোট ফল আছে $=(9x+12)$ টি

$\therefore$ দৈবভাবে উঠানো ফলটি আপেল হওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{4x+6}{9x+12}$

শর্তমতে, $\frac{4x+6}{9x+12}=\frac{11}{24}$

বা, $11(9x+12)=24(4x+6)$

বা, $99x+132=96x+144$

বা, $99x-96x=144-132$

বা, $3x=12$

বা, $x=\frac{12}{3}$

$\therefore x=4$

$\therefore$ ঝুড়িতে মোট ফলের সংখ্যা $=(9x+12)$

$=(9\times 4+12)$

$=(36+12)=48$ টি

নির্ণেয় মোট ফলের সংখ্যা = 48টি।