সৃজনশীলঃ ‘(i) একটি নিরপেক্ষ…’ চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৪ – সম্ভাবনা, উচ্চতর গণিত (এসএসসি)

একটি নিরপেক্ষ ছক্কা দুইবার নিক্ষেপ করা হলে নমুনাক্ষেত্রটি নিম্নরূপ:

$\therefore$ মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা = 36টি। 
ছক্কা নিক্ষেপে প্রাপ্ত সংখ্যা দুইটির গুণফল জোড় হওয়ার অনুকূল ফলাফল সংখ্যা = 27টি। যথা: (1, 2), (1, 4), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 2), (3, 4), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 2), (5, 4), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)

$\therefore$ ছক্কা নিক্ষেপে প্রাপ্ত সংখ্যা দুইটির গুণফল জোড় হওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{27}{36}=\frac{3}{4}$

নির্ণেয় সম্ভাবনা $\frac{3}{4}$

একটি নিরপেক্ষ মুদ্রা চারবার নিক্ষেপ পরীক্ষাকে চার ধাপ বিবেচনা করি। মুদ্রা নিক্ষেপের প্রতি ধাপে দুইটি ফলাফল {H, T} আসতে পারে। পরীক্ষার মোট ফলাফলকে Probability tree এর সাহায্যে নিচে দেখানো হলো :

$\therefore$ নমুনাক্ষেত্রটি $:S=\{HHHH,HHHT,HHTH,HHTT,HTHH,HTHT,HTTH,HTTT,THHH,THHT,THTH,THTT,TTHH,TTHT,TTTH,TTTT\}$

বড়জোড় 3T আসা অনুকূল ফলাফল সংখ্যা = 15টি।

যথা : $\{HHHH,HHHT,HHTH,HHTT,HTHH,HTHT,HTTH,HTTT,THHH,THHT,THTH,THTT,TTHH,TTHT,TTTH\}$

$\therefore$ বড়জোর 3T আসার সম্ভাবনা $=\frac{15}{16}$

নির্ণেয় সম্ভাবনা $=\frac{15}{16}$