সৃজনশীলঃ ‘(i) H- পরমাণুর…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০২১ – গুণগত রসায়ন, রসায়ন, রসায়ন ১ম পত্র (এইচএসসি)

খাদ্যদ্রব্য সংরক্ষণে ভিনেগারের ভূমিকা অনেক। ভিনেগার অম্লীয় দ্রবণ যা খাদ্যের $\text{pH}$ মান কমিয়ে দেয়। ফলে ব্যাকটেরিয়ার জন্মতে বা বংশবিস্তার করতে পারে না। ভিনেগারে ইথানোয়িক এসিড $5\%$ থাকলে এর $\text{pH}$$2.6$ হয় যা ব্যাকটেরিয়া ধ্বংসের জন্য যথেষ্ট।ভিনেগার খাদ্যের পানিতে মিশে সুষম ঘনমাত্রা বজায় রাখে।

দেওয়া আছে,
উদ্দীপকের চিত্রানুসারে, $\text{B}$ সিরিজে ইলেকট্রনটি বিভিন্ন উচ্চতর শক্তিস্তর হতে ২য় শক্তিস্তরে ফিরে আসে। এটি মূলত হাইড্রোজেনের বামার সিরিজ।
অতএব, নিম্ন শক্তিস্তর, $n_1=2$
তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda =486\text{ nm}=486\times {10}^{-9}\text{ m}$
রিডবার্গ ধ্রুবক, $R_H=1.09678\times {10}^7{\text{ m}}^{-1}$

ধরি,
উচ্চ শক্তিস্তর, $n_2=?$

আমরা জানি,

$\frac{1}{\lambda }=R_H(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2})$

বা, $\frac{1}{486\times {10}^{-9}}=1.09678\times {10}^7(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{n_2^2})$ [মান বসিয়ে]

বা, $2057613.17=1.09678\times {10}^7(0.25-\frac{1}{n_2^2})$

বা, $\frac{2057613.17}{1.09678\times {10}^7}=0.25-\frac{1}{n_2^2}$

বা, $0.1876=0.25-\frac{1}{n_2^2}$

বা, $\frac{1}{n_2^2}=0.25-0.1876$

বা, $\frac{1}{n_2^2}=0.0624$

বা, $n_2^2=\frac{1}{0.0624}$

বা, $n_2^2=16.02\approx 16$

বা, $n_2=4$

$\therefore$ ইলেকট্রনটি ৪র্থ শক্তিস্তর ($n=4$) হতে ২য় শক্তিস্তরে ফিরে আসলো।

মৌল শনাক্তকরণ:
দেওয়া আছে,
$X^{3+}$ আয়নের ইলেকট্রন বিন্যাস: $1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{2}3p^{6}3d^5$
এখানে $X^{3+}$ আয়নে মোট ইলেকট্রন সংখ্যা = $2+2+6+2+6+5=23$ টি।
অতএব, নিরপেক্ষ $X$ মৌলের মোট ইলেকট্রন সংখ্যা = $23+3=26$ টি।
আমরা জানি, ২৬ পারমাণবিক সংখ্যা বিশিষ্ট মৌলটি হলো আয়রন ($\text{Fe}$)।

$\text{Fe}\left(26\right)$ এর স্বাভাবিক ইলেকট্রন বিন্যাস: $1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{2}3p^{6}3d^{6}4s^2$
মৌলটির সর্বশেষ শক্তিস্তরটি হলো ৪র্থ শক্তিস্তর ($4s$ অরবিটাল), যেখানে ২টি ইলেকট্রন বিদ্যমান।

পলির বর্জন নীতির গাণিতিক ব্যাখ্যা:
পলির বর্জন নীতি অনুযায়ী, একই পরমাণুর যেকোনো দুটি ইলেকট্রনের চারটি কোয়ান্টাম সংখ্যার মান কখনোই একই হতে পারে না।
$\text{Fe}$ এর সর্বশেষ শক্তিস্তরে ($4s^2$) থাকা দুটি ইলেকট্রনের জন্য চারটি কোয়ান্টাম সংখ্যার মান নিচে নির্ণয় করা হলো:

১ম ইলেকট্রনের ক্ষেত্রে:
প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা, $n=4$
সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা, $l=0$ ($s$ অরবিটালের জন্য)
ম্যাগনেটিক কোয়ান্টাম সংখ্যা, $m=0$
স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যা, $s=+\frac{1}{2}$

২য় ইলেকট্রনের ক্ষেত্রে:
প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা, $n=4$
সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা, $l=0$
ম্যাগনেটিক কোয়ান্টাম সংখ্যা, $m=0$
স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যা, $s=-\frac{1}{2}$

সিদ্ধান্ত:
উপরের হিসাব হতে দেখা যাচ্ছে, $4s$ অরবিটালের ইলেকট্রন দুটির প্রথম তিনটি কোয়ান্টাম সংখ্যার ($n,l,m$) মান হুবহু একই হলেও চতুর্থ বা স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যার ($s$) মান ভিন্ন। একটি ঘড়ির কাঁটার দিকে হলে অপরটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরছে।
সুতরাং, গাণিতিকভাবে প্রমাণিত হলো যে, উদ্দীপকের $X$ (অর্থাৎ $\text{Fe}$) মৌলটির সর্বশেষ শক্তিস্তরের ইলেকট্রনদ্বয় পলির বর্জন নীতিটি যথাযথভাবে মেনে চলে।