সৃজনশীলঃ ‘(i) তিনটি নিরপেক্ষ…’ চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৩ – সম্ভাবনা, উচ্চতর গণিত (এসএসসি)

প্রথমে মুদ্রা তিনটিকে তিন ধাপ হিসেবে বিবেচনা করি এবং প্রতি ধাপে 2টি ফলাফল H অথবা T আসতে পারে। মোট ফলাফলকে Probability tree এর সাহায্যে নিম্নভাবে দেখানো যায় :

∴ নমুনা ক্ষেত্রটি হবে :

$HHH,HHT,HTH,HTT,THH,THT,TTH,TTT$

∴ মোট নমুনাবিন্দু $=8$ টি।

∴ কমপক্ষে 2 টি টেল (T) পাওয়ার অনুকূল ঘটনাগুলো :

$HTT,THT,TTH,TTT$ অর্থাৎ, 4টি।

∴ কমপক্ষে 2 টি টেল (T) পাওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$ (Ans.)

টিকেটগুলো ভালোভাবে মিশিয়ে একটি টিকেট দৈবভাবে নেওয়া হলে সম্ভাব্য ফলাফলগুলো হবে: 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29.

এখানে, মৌলিক সংখ্যাগুলো: 17, 19, 23, 29.

∴ টিকেটটি মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{4}{14}=\frac{2}{7}$.

4 এর গুণিতক সংখ্যাগুলো : 16, 20, 24, 28.

∴ টিকেটটির নম্বর 4 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{4}{14}=\frac{2}{7}$.

অতএব, টিকেটটির ক্রমিক নম্বর মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা, 4 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনার সমান। (দেখানো হলো)