সৃজনশীলঃ ‘(i) X পর্যায়…’ সরকারি হাজী মুহাম্মদ মহসিন কলেজ ২০২৫ – গুণগত রসায়ন, রসায়ন, রসায়ন ১ম পত্র (এইচএসসি)

একটি ইলেকট্রনকে সম্পূর্ণরূপে প্রকাশ করার জন্য চারটি কোয়ান্টাম সংখ্যার প্রযোজন।

১. প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা $\left(n\right)$, যা কক্ষপথের আকার প্রকাশ পায়।

২. সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা $\left(l\right)$, যা দ্বারা যে উপস্তরে ইলেকট্রনটি পরিবর্তন করে তার আকৃতি জানা যায়।

৩. চৌম্বক কোয়ান্টাম সংখ্যা $\left(m\right)$, যা দ্বারা কোন উপস্তর কীভাবে ত্রিমাত্রিকভাবে বিন্যস্ত আছে তা জানা যায়।

৪. স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যা $\left(s\right)$, যা দ্বারা ইলেকট্রনের নিজ অক্ষের ঘূর্ণনের দিক ও প্রকৃতি জানা যায়।

উদ্দীপকের তথ্যমতে, $\left(i\right)$ নং এর X মৌলটি $P\left(15\right)$, যার ইলেকট্রন বিন্যাস :

$P\left(15\right)=1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{2}3p^3$

দেখা যাচ্ছে, $P$ এর সবশেষ উপশক্তিস্তর হলো $p$। নিচে $p$ অরবিটালের আকৃতি ব্যাখ্যা করা হলো-
$p$-উপস্তরের জন্য ।$।=1$ এবং $m=0,+1,-1$। এ কারণে $p$ উপস্তরে -তিনটি অরবিটাল যা $p_x,p_y,p_z$  নামে পরিচিত। $p$ অরবিটালের আকৃতি ডাম্বেলাকার।

উদ্দীপক $\left(ii\right)$ অনুসারে লাইমেন ও বামার সিরিজের মধ্যে বামার সিরিজটি দৃশ্যমান হবে। নিচে তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করা হলো-ধরি, একটি ইলেকট্রন উচ্চতর ৩য় শক্তিস্তর থেকে বামার সিরিজে নেমে এসেছে। 

এখানে, $n_1=2;n_2=3$
রিডবার্গ ধ্রুবক, $R_H=1.09678\times {10}^7{m}^{-1}$
জানা আছে, $\frac{1}{\lambda }=R_H\times (\frac{1}{n_1{}^2}-\frac{1}{n_2{}^2})$
বा, $\frac{1}{\lambda }=1.09678\times {10}^7(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2})=1.523\times {10}^6$
বा, $\lambda =6.56\times {10}^{-7}m=656\times {10}^{-3}M=656\mathrm{nm}[1\mathrm{nm}={10}^{-9}m]$
যেহেতু $\lambda =656\mathrm{nm}$, কাজেই এটি দৃশ্যমান বর্ণালির $(380\mathrm{nm}-780\mathrm{nm})$

আবার ধরি, ইলেকট্রনটি ৪র্থ শক্তিস্তের থেকে লাইম্যান সিরিজে নেমে আসে । এক্ষেত্রে, $n_1=1$ এবং $n_2=4$
রিডবার্গ ধ্রুবক, $R_H=109678{\mathrm{cm}}^{-1}$
তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda =$ ?
রিডবার্গের সমীকরণ মতে,

$\frac{1}{\lambda }=R_H(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2})$

বा, $\frac{1}{\lambda }=109678\times (\frac{1}{1^2}-\frac{1}{4^2})$
বा, $\frac{1}{\lambda }=109678\times (1-0.0625)=109678\times 0.9375$
বा, $\lambda =\frac{1}{109678\times 0.9375}=9.73\times {10}^{-8}m=97.3\mathrm{nm}$
বিকিরণ রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য 97.3 nm এর মধ্যে হওয়ায় বিকিরণের বর্ণ দৃশ্যমান হবে না। কেননা জানা আছে, দৃশমান আলোক রশ্মির তরও্গ দৈর্ঘ্য $380\mathrm{nm}-700\mathrm{nm}$ !