সৃজনশীলঃ ‘ইয়ং এর দ্বি…’ ২০২৪ – অর্ধপরিবাহী ও ইলেকট্রনিক্স, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

কোনো একটি তরঙ্গমুখের ওপর অবস্থিত প্রতিটি বিন্দু এক একটি অণু তরঙ্গের বা গৌণ তরঙ্গের উৎস হিসেবে বিবেচিত হয়। ওই গৌন উৎসগুলো থেকে সৃষ্ট

তরঙ্গমালা মূল তরঙ্গের সমান বেগে সামনের দিকে অগ্রসর হয়।

যে কোনো সময়ে ওই সব গৌন তরঙ্গগমালাকে স্পর্শ করে একটি তল অংকন করলে ওই তলই ওই সময়ের তরঙ্গমুখের নতুন অবস্থান নির্দেশ করে। উৎস জানা থাকলে সাধারণ নিয়মে তরঙ্গমুখের যেকোনো সময়ের অবস্থান নির্ণয় করা যায়। উৎস জানা না থাকলেও কোনো এক সময়ের তরঙ্গমুখের অবস্থান ও আকৃতি জানা থাকলে হাইগেনস এর নীতি অনুসরণ করে অন্য যে কোনো সময়ে তরঙ্গমুখের অবস্থান ও আকৃতি নির্ণয় করা যায়। হাইগেনস-এর নীতি অনুসারে তরঙ্গমুখের প্রতিটি বিন্দুকে গোলকীয় তরঙ্গের উৎস হিসেবে গণ্য করা যায়। এসব তরঙ্গকে গৌন তরঙ্গ বলে। গৌন তরঙ্গগুলো মূল তরঙ্গের সমান বেগে সামনের দিকে অগ্রসর হয়। হাইগেনের নীতির সহায্যে আলোর প্রতিফলন, প্রতিসরণ, ব্যতিচার এবং অপবর্তন বাখ্যা করা যায় কিন্তু সমবর্তন বাখ্যা করা যায় না।

কেন্দ্রীয় রেশ হতে n-তম উজ্জল ডোরার দূরত্ব X_n ও কৌণিক সরণ θ এবং চিড় হতে পর্দারদূরত্ব D হলে,

এখানে,

10-তম উজ্জল ডোরার জন্য, n = 10

আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ = 3200Å = 3200 × 10^-10m

চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী ব্যবধান,

a = 0.5mm = 0.5 × 10^-3m

পর্দার দূরত্ব, D = 95cm = 0.95m

$\begin{array}{cc}& \therefore \tan \theta =\frac{x_n}{D}\\ & \Rightarrow \tan \theta =\frac{\frac{n\lambda D}{a}}{D}\\ & \Rightarrow \tan \theta =\frac{n\lambda }{a}\\ & \Rightarrow \theta ={\tan }^{-1}\left(\frac{n\lambda }{a}\right)\\ & \Rightarrow \theta {\tan }^{-1}\\ & \left(\frac{10\times 3200\times {10}^{-10}}{0.5\times {10}^{-3}}\right)\\ & \therefore \theta ={0.367}^{\circ }\text{ (Ans.) }\end{array}$

কেন্দ্রীয় রেশ হতে 12 তম উজ্জল আলোর দূরদ্ব,$X_{12}=\frac{12\lambda D}{a}$ যেহেতু কেন্দ্রীয় চরমের উভয় পাশে 12 টি করে উজ্জ্বল ডোরা দেখা যাবে। ∴ পর্দার উচ্চতা $=2\times \frac{12\lambda D}{a}$ 

১ম ক্ষেত্রে,

চির দ্বয়ের মধ্যকার দূরত্ব 20%

হ্রাস করার ফলে নতুন চিরাদ্বয়ের ব্যবধান, a’ = 80%a

                                                                 = 0.8a

এক্ষেত্রে পর্দার উভয় পাশে nটি উজ্জ্বল ডোরা দেখা যাবে।

$\begin{array}{cc}& \therefore 2\times \frac{12\lambda D}{a}=2\times \frac{n\lambda D}{0.8a}\\ & \Rightarrow 12=\frac{n}{0.8}\end{array}$

⇒ n = 12 × 0.8 = 9টি

আবার, পর্দার দূরত্ব 20% বৃদ্ধি করার ফলে নতুন চির হতে পর্দার দূরত্ব, D = 120%D = 1.2D

এক্ষেত্রে পর্দার উভয় পাশে nটি উজ্জ্বল ডোরা দেখা যাবে।

$\begin{array}{cc}& \therefore 2\times \frac{n\lambda \times 1.20}{a}=2\times \frac{12\lambda D}{a}\\ & \Rightarrow n\times 1.2=12\end{array}$

$\Rightarrow n=\frac{12}{1.2}=$10টি

∴ চিরদ্বয়ের মধ্যকার দূরত্ব 20% হ্রাস করলে পর্দায় দৃশ্যমান ডোরার সংখ্যা হবে 9টি এবং পর্দার দূরত্ব 20% বৃদ্ধি করলে পর্দায় দৃশ্যমান ডোরার সংখ্যা হবে 10টি।