সৃজনশীলঃ ‘ইয়ং এর দ্বি…’ দিনাজপুর বোর্ড ২০২২ – ভৌত আলোকবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

ঘটুরমালিন কেলাস হলো এক ধরনের সমবর্তন বিশ্লেষক। আমরা জানি, কোনো সমাবর্তকের মধ্য দিয়ে সমবর্তিত আলো অতিক্রম করলে নির্গত আলোর তীব্রতা I x cos² সম্পর্ক অনুযায়ী পরিবর্তিত হয়, যেখানে = সমবর্তিত আলোর তল ও সমাবর্তক এর সমবর্তন অক্ষ এর মধ্যবর্তী কোণ। যেহেতু টুরমালিন কেলাসটি ঘুরালে টুরমালিনের সমবর্তন অক্ষ এবং আলোর তলের মধ্যবর্তী কোণ পরিবর্তিত হতে থাকে তাই আলোর তীব্রতা পরিবর্তিত হতে থাকে।

এখানে,
বায়ুর সাপেক্ষে তরলের প্রতিসরণাঙ্ক,

${}_a{\mu }_w=1.42$

বায়ুতে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য,

${\lambda }_a=600\mathrm{nm}$

১ম আলোক উৎসের ক্ষেত্রে, তরলে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য ${\lambda }_w$ হলে,

${}_a{\mu }_w=\frac{{\lambda }_o}{{\lambda }_w}$

বা, ${\lambda }_w=\frac{{\lambda }_a}{{\mu }_w}$

$\begin{array}{cc}& =\frac{600}{1.42}\\ & =422.535\mathrm{nm}\end{array}$

এখানে,

$\begin{array}{cc}& {\lambda }_w=422.535\mathrm{nm}\\ & {\lambda }_a=600\mathrm{nm}\end{array}$

বায়ুতে ডোরা প্রস্থ, $x_a=2\mathrm{mm}$ তরলে ডোরা প্রস্থ $x_w=$ ?

আমরা জানি, ডোরা প্রস্থ $x=\frac{\lambda D}{2a},D$ ও a ধ্রুবক হলে,

$x\propto \lambda$

বা , $\frac{x_w}{x_a}=\frac{{\lambda }_w}{{\lambda }_a}$
বা , $x_w=\frac{{\lambda }_w}{{\lambda }_a}\times x_a$

$\begin{array}{cc}& =\frac{422.535}{600}\times 2\\ & =1.41\mathrm{mm}\text{ (Ans.) }\end{array}$

আামরা জানি, ইয়ং এর দ্বি-চির পরীক্ষায় কেন্দ্রীয় চরম থেকে n তম উজ্জ্বল ডোরার দূরত্ব, $x_n=\frac{n\lambda D}{a}$ বা, $x_{n}a=n\lambda D$ বা, $n=\frac{x_{n}a}{\lambda D}$

পর্দার নির্দিষ্ট অবস্থানের জন্য $x_n$ ধ্রুবক হয়, আবার a ও D ধ্রুবক হলে, $n\propto$$\frac{1}{\lambda }$ হবে।

অর্থাৎ, উজ্জ্বল ডোরার ক্রম সংখ্যা আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ, তরঙ্গদৈর্ঘ্য যত কম হবে, পর্দার একটি নির্দিষ্ট অবস্থানে উজ্জ্বল ডোরার ক্রম সংখ্যা তত বাড়বে।

এখানে,

$\begin{array}{cc}& {\lambda }_1=600\mathrm{nm}\\ & {\lambda }_2=500\mathrm{nm}\\ & {\lambda }_3=400\mathrm{nm}\end{array}$

যেহেতু, ${\lambda }_3<{\lambda }_2<{\lambda }_1$
তাই $n_3>n_2>n_1$ [যেখানে, $n_1$, $n_2$ ও $n_3$ হলো যথাক্রমে ${\lambda }_1,{\lambda }_2$ ও ${\lambda }_3$ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের জন্য উজ্জ্বল ডোরার ক্রম সংখ্যা]

তাই বলা যায়, উদ্দীপকে আলোক উৎসের পরিবর্তনের সাথে সাথে পর্দার একটি নির্দিষ্ট অবস্থানে উজ্জ্বল ডোরার ক্রম সংখ্যা বাড়বে।