সৃজনশীলঃ ‘ইয়ং এর দ্বিচিড়…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০১৯ – ভৌত আলোকবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

বিক্ষেপণের পরিমাণ তরজগ দৈর্ঘ্যের উপর চতুর্থ ঘাতের সমানুপাতিক। তাই ক্ষুদ্র তরংগ দৈর্ঘের বিকিরণের, বিক্ষেপণ অধিক সূর্যের সাদা আলোক যখন বায়মণ্ডল অতিক্রম করে তখন বেগুনি, আসমানি প্রভতি ক্ষুদ্র তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের বর্ণগুলো বায়ুর অণু এবং ভাসমান ধুলিকণা কর্তৃক অধিক পরিমাণে বিচ্ছুরিত হয়ে চতুর্দিকে বর্ণের আলোর বিক্ষেপণের পরিমাণ এরূপ হয় যে, তা আমাদের তরঙ্গগুলোর মধ্যে বেগুনি আলাোর বিক্ষেপণ সর্বাধিক হলেও আধক পরিমাণে প্রবেশ করে। তাই আকাশ নীল দেখায়।

এখানে,

তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ= 3100×10^-10m

পর্দার দূরত্ব, D=1 m

চিরের ব্যবধান, d = 0.4 mm

= 0.4 x 10^-3m

n = 12

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}{X}_n& =\frac{n\lambda D}{a}\\ & =\frac{12\times 3100\times {10}^{-10}\times 1}{4\times {10}^{-4}}m\\ \therefore X_n& =9.3\times {10}^{-3}m\end{array}$

এখন, 12 তম উজ্জ্বল ডোরার কৌণিক সরণ q হলে,

বা$\begin{array}{cc}\tan \theta & =\frac{x}{D}\\ \text{ বা, }\theta & ={\tan }^{-1}\left(\frac{9.3\times {10}^{-3}}{1}\right)\\ & =0.533\end{array}$

গ’ হতে পাই, কেন্দ্রীয় চরম হতে 12-তম উজ্জ্বল ডোরার দূরত্ব,x_n = 9.3 × 10^-3 m

ধরি, পূর্বের 12টি উজ্জ্বল ডোরার স্থানে n' সংখ্যক উজ্জ্বল ডোরা দেখা যাবে।

এখানে, 

$\begin{array}{cc}& a^{\prime }=\frac{a}{2}=\frac{0.4}{2}\mathrm{mm}\\ & =0.2\times {10}^{-3}m\\ & \lambda =3100\times {10}^{-10}m\\ & D=1m\end{array}$

এখন, 

বা$\begin{array}{cc}& x_n=\frac{n^{\prime }\lambda D}{a^{\prime }}\\ & \text{ বা, }{n}^{\prime }=\frac{x_n{a}^{\prime }}{\lambda D}=\frac{9.3\times 10{-}^3\times 0.2\times 10{-}^3}{3100\times {10}^{-10}\times 1}\end{array}$ টি

$\therefore$ n' = 6

অতএব, চিড় দুটির ব্যবধান অর্ধেক করা হলে পূর্ববর্তী 12টি উজ্জ্বল ডোরার স্থানে 6টি উজ্জ্বল ডোরা দেখা যাবে।