সৃজনশীলঃ ‘ইয়ং এর দ্বিচিড়…’ এখানে ২০২৪ – চলতড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

দুটি একই রকম মোমবাতি থেকে আলোক তরঙ্গ কখনো সমদশায় নির্গত হয় না। তরঙ্গদ্বয়ের মধ্যে দশা পার্থক্য থাকে এবং এই দশা পার্থক্য সময়ের সাথে দ্রুত পরিবর্তিত হতে থাকে। ব্যতিচার সৃষ্টির অন্যতম শর্ত হচ্ছে ব্যতিচার সৃষ্টিকারী তরঙ্গদ্বয়ের মধ্যে দশা পার্থক্য থাকবে না, আর থাকলেও তা স্থির থাকবে। যেহেতু একই রকম দুইটি মোমবাতি থেকে নির্গত আলোক তরঙ্গের দশা পার্থক্য স্থির থাকে ন। তাই এদের দ্বারা বতিচার তৈর হয় না। 

দেওয়া আছে,

P বিন্দুর দশা পার্থক্য = 8π

চিড়ের প্রস্থ, q = 0.2mm

               = 0.2 × 10^-3m

পর্দার দূরত্ব, D = 2m

আলোর কম্পাঙ্ক, F = 10¹⁶Hz 

আলোর বেগ, C = 3 × 10¹⁸m 

আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য, λ = ?

P বিন্দুর দূরত্ব, ∆X_n = ?

আমরা জানি, 

পথ পার্থক্য  $=\frac{\lambda }{2\pi }\times$দশা পার্থক্য

$\begin{array}{cc}& =\frac{\lambda }{2\pi }\times 8\pi \\ & =4\lambda \end{array}$

উজ্জ্বল আলোর জন্য,
পথ পার্থক্য = nλ
⇒ 4λ = nλ
∴ n = 4

∴ ৪র্থ তম উজ্জল বিন্দু হল P
আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}& \therefore \Delta x_n=\frac{n\lambda D}{a}\\ & =\frac{n\frac{c}{f}D}{a}[\because c=f\lambda ]\\ & =\frac{nCD}{fa}\\ & =\frac{4\times 3\times {10}^8\times 2}{{10}^{16}\times 0.2\times {10}^{-3}}\\ & \Delta x_n=1.2\times {10}^{-3}m\\ & \Delta x_n=1.2\mathrm{mm}\end{array}$

∴ কেন্দ্রিয় উজ্জ্বল বিন্দু থেকে P বিন্দুর দূরত্ব 1.2mm. 

এখানে,

বায়ুতে আলোর বেগ, C = 3 × 10⁸ Ns^-1

আলোর কম্পাঙ্ক, f = 10¹⁶Hz

আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য,λa = ?

বায়ুতে প্রতিসরাঙ্ক, μ_a = 1

পানিতে প্রতিসরাঙ্ক, μ_w = 1.33

পানিতে তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ_w = ?

আবার,

$\begin{array}{cc}& \frac{{\lambda }_w}{{\lambda }_a}=\frac{{\mu }_a}{{\mu }_w}\\ & \begin{array}{cc}\Rightarrow {\lambda }_w=& \frac{{\mu }_a}{{\mu }_w}\times {\lambda }_a\\ & =\frac{1}{1.33}\times 3\times {10}^{-8}m\\ & =2.25564\times {10}^{-8}m\end{array}\end{array}$

এখানে,

পর্দার দূরত্ব, D = 2m

চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব,

a = 0.2mm

   = 0.2 × 10^-3m

আমরা জানি,

ডোরা প্রস্থ, ${\delta }_x=\frac{\lambda D}{2a}$

∴ বায়ুতে ডোরা প্রস্থ, 

$\begin{array}{cc}& (\delta x{)}_a=\frac{{\lambda }_{a}D}{2a}\\ & =\frac{3\times {10}^{-8}\times 2}{2\times 0.2\times {10}^{-3}}\\ & =1.25\times {10}^{-4}m\end{array}$

আবার, পানিতে ডোরা প্রস্থ,  

$\begin{array}{cc}{\left({\delta }_X\right)}_W& =\frac{{\lambda }_{W}D}{2q}\\ & =\frac{2.25564\gamma {10}^{-8}\times 2}{2\times 0.2\times {10}^{-3}}\\ & =1.128\times {10}^{-4}m\end{array}$

সুতরাং, পানিতে ডোরা প্রস্থ হ্রাস পাবে,

$\begin{array}{cc}\delta x& =(\delta x{)}_a-(\delta x{)}_w\\ & =1.5\times {10}^{-4}-1.128\times {10}^{-4}\\ & =0.372\times {10}^{-4}\\ & =3.72\times {10}^{-3}m\text{ (Ans.) }\end{array}$