সৃজনশীলঃ ‘ইতি তার পদার্থবিজ্ঞান…’ রাজশাহী বোর্ড ২০১৭ – পদার্থের গাঠনিক ধর্ম, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

কোন স্প্রিং এর মুক্ত প্রান্তের একক সরণ ঘটালে স্প্রিংটি সরণের বিপরীত দিকে যে প্রত্যয়নী বল প্রয়োগ করে তাকে ঐ স্প্রিং এর স্প্রিং ধ্রুবক বলে। সুতরাং, কোনো স্প্রিং এর স্প্রিং ধ্রুবক 5 N/m বলতে বুঝায় ঐ স্প্রিং এর মুক্ত প্রান্তের 1 m সরণ ঘটাতে স্প্রিং এর উপর 5 N বল প্রয়োগ করতে হবে অথবা স্প্রিং এর মুক্তপ্রান্তের 1 m সরণ ঘটলে স্প্রিংটি সরণের বিপরীত দিকে 5N বল প্রয়োগ করে।

দেওয়া আছে,
তারের দৈর্ঘ্য, $L=100\mathrm{cm}=1m$
প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, $A=4{\mathrm{mm}}^2=4\times {10}^{-6}{m}^2$
দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, $l=10\mathrm{mm}=10\times {10}^{-3}m$
তারের ইয়ং- এর গুণাঙ্ক, $Y=2\times {10}^{11}N/m^2$

বের করতে হবে, প্রযুক্ত ভর, $m=$ ?
আমরা জানি,
$F=\frac{YAl}{L}$

 বা, $mg=\frac{YAl}{L}$

 বা,$m=\frac{YAl}{gL}$ 

$=\frac{2\times {10}^{11}\times 4\times {10}^{-6}\times 10\times {10}^{-3}}{9.8\times 1}$ 

$=816.32\mathrm{kg}\text{ (Ans.) }$

উদ্দীপক অনুসারে,
তারটির দৈর্ঘ্য ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে $L$ ও $r$ হলে,
দৈর্ঘ্য পরিবর্তন, $\Delta L=L$ এর (5%)
$=0.05L$

পার্শ্ব পরিবর্তন, $\Delta r=r$ এর $(\pm 6\%)$
$=\pm 0.06r$

পয়সনের অনুপাত $\sigma$ হলে,
$\sigma =\frac{\Delta r}{\Delta L}\times \frac{L}{r}=\frac{(\pm 0.06r)\times L}{\left(0.05L\right)\times r}=\pm 1.2$

কোন বস্তুর পয়সনের অনুপাতের মান -1 হতে 0.5 এর মধ্যে হয় অর্থাৎ, $-1<\sigma <0.5$ ।
অতএব, বিথীর উক্তিটি যথার্থ।