সৃজনশীলঃ ‘ইয়ং এর দ্বি-চির…’ ২০২৫ – ভৌত আলোকবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

দুটি উৎস থেকে সমদশায় বা কোনো নির্দিষ্ট দশা পার্থক্যের একই তরঙ্গদৈর্ঘ্যের দুটি আলোক তরঙ্গ নিঃসৃত হলে তাদের সুসঙ্গত উৎস বলে। প্রকৃতিতে যেকোনো একটি উৎসের পরমাণু কর্তৃক নিঃসৃত আলোক তরঙ্গ অন্য উৎসের উপর কোনোভাবেই নির্ভর করে না। তাই দুটি ভিন্ন উৎস থেকে নির্গত দুটি আলাদা আলোক তরঙ্গ একটি নির্দিষ্ট দশা বজায় রাখতে পারে না। এজন্য প্রকৃতিতে কোনো উৎসই সুসঙ্গত নয়।

আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য,

Å$\begin{array}{cc}\lambda & =4950\AA \\ & =4950\times {10}^{-10}m\end{array}$

চিরের ব্যবধান,

$a=4\times {10}^{-4}m$

অন্ধকার ডোরার ক্রম, $n=3$

কৌণিক ব্যবধান, $\theta =$ ?

আমরা জানি, অন্ধকার ডোরার জন্য পথপার্থক্য,

$\Delta x=a\sin \theta =(2n-1)\frac{\lambda }{2}$

বা, $\sin \theta =\frac{(2n-1)\lambda }{2a}$

$=\frac{(2\times 3-1)\times 4950\times {10}^{-10}}{2\times 4\times {10}^{-4}}$

$=3.094\times {10}^{-3}$

$\therefore \theta ={0.1773}^{\circ }$

∴ কেন্দ্রীয় চরমের উভয় পাশে অবস্থিত ৩য় অন্ধকার ডোরাদ্বয়ের কৌণিক ব্যবধান

$=2\theta =2\times {0.1773}^{\circ }={0.3546}^{\circ }$

এখানে,

চিরদ্বয়ের ব্যবধান, $a=4\times {10}^{-4}m$

পর্দার দূরত্ব, $D=1m$

আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য,

Å$\lambda =4950\AA =4.95\times {10}^{-7}m$

ডোরার ক্রম, $n=9$

আমরা জানি,

n তম উজ্জ্বল ডোরার দূরত্ব,

$x_{nB}=\frac{n\lambda D}{a}$

বা, $x_{9B}=\frac{9\times 4.95\times {10}^{-7}\times 1}{4\times {10}^{-4}}$

$=0.0111375m$

মনে করি, Å${\lambda }^{\prime }=6200\AA =6.2\times {10}^{-7}m$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ব্যবহার করে পর্দার দূরত্ব $D^{\prime }$ করলে নবম উজ্জ্বল ডোরা $X_{9B}=0.0111375m$ দূরে তৈরি হবে।

অর্থাৎ,

$x_{9B}=\frac{n{\lambda }^{\prime }{D}^{\prime }}{a}$

বা, $D^{\prime }=\frac{x_{9B}\times a}{n{\lambda }^{\prime }}$

$=\frac{0.0111375\times 4\times {10}^{-4}}{9\times 6.2\times {10}^{-7}}=0.7984m$

∴ পর্দার দূরত্বের পরিবর্তন

$\begin{array}{cc}=D^{\prime }-D& =(0.7984-1)m\\ & =-0.2016m\end{array}$

সুতরাং, চির হতে পর্দার দূরত্ব 0.2016 m কমালে উক্ত চির এবং উল্লিখিত আলো ব্যবহার করে উদ্দীপকের শর্ত পূরণ করা সম্ভব।