সৃজনশীলঃ ‘ইয়ং-এর দ্বি-চির পরীক্ষায়…’ যশোর বোর্ড ২০২৫ – ভৌত আলোকবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

অপবর্তন চিত্রে কেন্দ্রীয় ডোরা সবচেয়ে চওড়া ও উজ্জ্বল হয়। এরপরের ডোরাগুলো দূরত্বের সাথে কম বেশি হয় এবং উজ্জ্বলতাও কমে আসে। কারণ, প্রতিটি পরবর্তী ডোরায় তরঙ্গের গঠনমূলক ও ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারের অবস্থান নির্ভর করে কোণের ওপর $\left(\theta \right)$। এজন্য ডোরা প্রস্থ সবসময় সমান থাকে না।

উদ্দীপক হতে,

ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda =5.88\times {10}^{-7}m$

চিরদ্ধয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $a=1\mathrm{mm}=1\times {10}^{-3}m$

উজ্জ্বল ডোরার ক্রম, n = 17

আমরা জানি, উজ্জ্বল ডোরার জন্য,

$a\sin \theta =n\lambda$

বা, $\theta ={\sin }^{-1}\left(\frac{n\lambda }{a}\right)={\sin }^{-1}\left(\frac{17\times 5.88\times {10}^{-7}}{1\times {10}^{-3}}\right)={0.573}^{\circ }$

অতএব, কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা থেকে 17তম উজ্জ্বল ডোরার কৌণিক ব্যবধান ${0.573}^{\circ }$.

উদ্দীপক হতে,

ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda =5.88\times {10}^{-7}m$
চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $a=1\mathrm{mm}=1\times {10}^{-3}m$
চির হতে পর্দার দূরত্ব, D = 1 m
পানির প্রতিসরাঙ্ক, $\mu =1.33$
P বিন্দুর দূরত্ব, $x_n=2.5\mathrm{cm}=0.025m$

আমরা জানি,

$x_n=m\frac{D\lambda }{2a\mu }$

বা, $m=\frac{2a\mu x_n}{D\lambda }=\frac{2\times 1\times {10}^{-3}\times 1.33\times 0.025}{1\times 5.88\times {10}^{-7}}\approx 113$

যেহেতু m = 113; যা বিজোড়, তাই অন্ধকার ডোরা হবে।

অতএব, উদ্দীপকের পরীক্ষণটি 1.33 প্রতিসরাঙ্কের পানি মাধ্যমে করা হলে P বিন্দুতে অন্ধকার ডোরা গঠিত হবে।