সৃজনশীলঃ ‘ইয়ং এর দ্বিচির…’ ২০২৪ – ভৌত আলোকবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

সমবর্তন বা পোলারায়ন শুধুমাত্র আড় তরঙ্গে সম্ভব লম্বিক তরঙ্গে না।

    আবার যে তরঙ্গের দিক ও কম্পনের দিকে একই নয় তাকে আড় তরঙ্গ বলে কিন্তু লম্বিক তরঙ্গের ক্ষেত্রে তরঙ্গের দিকও কম্পনের দিক একই। আড় তরঙ্গে যে দিকে অগ্রসর হয় সেদিকে কণাগুলি কম্পন নাও করতে পারে। সুতরাং শব্দ -তরঙ্গকে সমবর্তন করা যায় না, কারণ এটি একটি লম্বিক তরঙ্গ। অর্থাৎ সমবর্তন লম্বিক তরঙ্গের ক্ষেত্রে সম্ভব নয়।

এখানে,

   লাল আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য, 
                           $\begin{array}{cc}\lambda & =6200\dot{A}\\ & =6200\times {10}^{-10}m\end{array}$

   চির হতে পর্দার দূরত্ব, D = 1m 
   চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, a = 4×10^-4  m 
   কেন্দ্রীয় চরমের জন্য, n = 1 

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}{x}_n& =\frac{\mathrm{nD}\lambda }{a}\\ & =\frac{1\times 1\times 6200\times {10}^{-10}}{4\times {10}^{-4}}m\\ & =1.55\times {10}^{-3}m\end{array}$

কৌনিক বিস্তার,

$\begin{array}{cc}2\theta & =2{\tan }^{-1}\left(\frac{x_n}{D}\right)\\ & =2\times {\tan }^{-1}\left(\frac{1.55\times {10}^{-3}}{1}\right)\\ & =2\times {0.888}^{\circ }\\ & ={0.1776}^{\circ }\end{array}$

∴ কৌনিক বিস্তার, 0.1776° 
Ans.

এখানে, 
   লাল আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য, λ = 6200 ×10^-10 m
   চির হতে পর্দার দূরত্ব, D = 1m 
   চির দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, a = 4×10^-4  m
   কেন্দ্রীয় চরম হতে নবম ডোরার দূরত্ব, x_n = ?

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}{x}_n& =\frac{\mathrm{nD}\lambda }{a}\\ & =\frac{9\times 1\times 6200\times {10}^{-10}}{4\times {10}^{-4}}\\ & =0.01395m\end{array}$

সবুজ আলোর ক্ষেত্রে, 

$\begin{array}{cc}{\lambda }_g& =4950A^{\circ }\\ & =4950\times {10}^{-10}m\end{array}$

${\mathrm{Ng}}^{\prime }=?$

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}& X_n=\frac{n_{g}D{\lambda }_g}{a}\\ & \Rightarrow n_g=\frac{{\mathrm{ax}}_n}{D{\lambda }_g}\\ & =\frac{4\times {10}^{-4}\times 0.01395}{1\times 4950\times {10}^{-10}}\\ & =11.273\\ & \approx 11\end{array}$

নীল আলোর ক্ষেত্রে,

$\begin{array}{cc}& {\lambda }_B=4500\times {10}^{-10}m\\ & n_B=?\end{array}$

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}{n}_B& =\frac{a{x}_n}{D{\lambda }_B}\\ & =\frac{4\times {10}^{-4}\times 0.01395}{1\times 4500\times {10}^{-10}}\\ & =12.5\\ & \approx 12\end{array}$

∴ উক্ত চির এবং উল্লেখিত আলো ব্যবহার করে উদ্দীপকের শর্ত পূরণ করা সম্ভব।
Ans.