সৃজনশীলঃ ‘ইয়ং-এর দ্বিচির পরীক্ষণে…’ চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৫ – ভৌত আলোকবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

আপেক্ষিকতার সূত্রানুসারে আমরা জানি, $L=L_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$.

এখানে, L = গতিশীল প্রসঙ্গ কাঠামোর সাপেক্ষে বস্তুর দৈর্ঘ্য, $L_0=$ স্থির প্রসঙ্গ কাঠামোর সাপেক্ষে বস্কুর দৈর্ঘ্য।

যেহেতু $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}<1$ সেহেতু $L<L_0$ অর্থাৎ গতিশীল দৈর্ঘ্য স্থির দৈর্ঘ্যের

সুতরাং বলা যায়, মহাকাশযানের বেগ যত বেশি হবে, মহাকাশযানের দৈর্ঘ্য তত কম হবে।

উদ্দীপক হতে,

লাল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, ${\lambda }_R=7000\text{AA}=7\times {10}^{-7}m$

পর্দার দূরত্ব ও চিরের ব্যবধানের অনুপাত, $\frac{D}{a}=50$

উজ্জ্বল ডোরার ক্রম, $n=3$

আমরা জানি; $x_n=n\frac{D\lambda }{a}$

বা, $x_3=3\times 50\times 7\times {10}^{-7}=1.05\times {10}^{-4}m$

অতএব, লাল আলোর ক্ষেত্রে কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল হতে ৩য় উজ্জ্বল ডোরার দূরত্ব $1.05\times {10}^{-4}m$.

উদ্দীপক হতে,

লাল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, ${\lambda }_R=7000\text{AA}=7\times {10}^{-7}m$

নীল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, ${\lambda }_B=4000\text{AA}=4\times {10}^{-7}m$

চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, = a

লাল আলোর জন্য পর্দার দূরত্ব = D

ধরি, লাল আলোর ডোরার প্রস্থের সমান প্রস্থ নীল আলোতে পেতে হলে পর্দার দূরত্ব করতে হবে $D^{\prime }$

শর্তমতে, $x_B=x_R$

বা, $\frac{D^{\prime }{\lambda }_B}{2a}=\frac{D{\lambda }_R}{2a}$

বা, $\frac{D^{\prime }}{D}=\frac{{\lambda }_R}{{\lambda }_B}=\frac{7\times {10}^{-7}}{4\times {10}^{-7}}=1.75$

বা, $D^{\prime }=1.75\times D$

অতএব, প্রথম পরীক্ষণে, লাল ডোরার প্রস্থের সমান নীল্ ডোরা পর্দায় দেখতে হলে পর্দার দূরত্ব পূর্বের 1.75 গুণ করতে হবে।