সৃজনশীলঃ ‘জামাল রিজার্ভ ট্যাংক…’ দিনাজপুর বোর্ড ২০২১ – কাজ শক্তি ক্ষমতা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি,

সরল দোলন গতির সরণের সমীকরণ, $X=A\sin (\omega t+\delta )$

এখানে,

x = সরণ

A = বিস্তার

$\omega =$ কৌণিক কম্পাঙ্ক

t = সময়

$\delta =$ দশা ধ্রুবক

সরল দোলনগতিসম্পন্ন কোন কণার সময়ের সাথে দশার পরিবর্তনের হারকেই কৌণিক কম্পাংক বলে। অতএব, ut দ্বারা কণাটির প্রারম্ভিক মূহুর্ত থেকে। সময় পর দশার পরিবর্তন পকাশ পায়।

যেহেতু, রিজার্ভ ট্যাংক থেকে 10kg পানি 25m উচ্চতার ছাদে তোলা হয় এবং 2m গভীরতার ট্যাংকটির অর্ধেক পানিপূর্ণ ছিল

ছিল।

সুতরাং, 10 kg পানি ছাদে ওঠানো হলে সেই পরিমাণ পানি ওঠানোর কার্যকার বা গড় উচ্চতা, h' = 25 + 1=26 

সুতরাং, প্রয়োজনীয় শক্তি,

এখানে,

পানির ভর, m= 10 kg

$\begin{array}{cc}& W={\mathrm{mgh}}^{\prime }\\ & =10\times 9.8\times 26\\ & =2548J\end{array}$

সুতরাং, রিজার্ভ ট্যাংক থেকে lo kg পানি ছাদে তোলার জন্য 2548 J শক্তি খরচ হবে।

এখানে,

ট্যাংকের দৈর্ঘ্য, l = 4m

ট্যাংকের প্রস্থ, b = 3m

পানির গভীরতা,  $h=\frac{2}{2}m=1m$

[যেহেতু ট্যাংকের অর্ধেক পানি পূর্ণ]

পানির আয়তন = v

পানির ঘনত্ব, P = 1000 kgm

পানির ভর, m = ? 

এখানে,

প্রদত্ত ক্ষমতা, P = 10 kw

= 102w

কর্মক্ষমতা, $\pi$ = 60%

$=\frac{60}{100}=0.6$

$\therefore$ কার্যকর ক্ষমতা, $P^{\prime }=\pi P$

$\begin{array}{cc}& =0.6\times {10}^2\\ & =6000W\end{array}$

কার্যকার বা গড় উচ্চতা,

$h^{\prime }=25+\left(\frac{1+2}{2}\right)m=26.5m$

প্রদত্ত সময়, t = 1h = 3600 s

 আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}& m=\mathrm{PV}\\ & =\mathrm{Plbh}\\ & =100\times 4\times 3\times 1\\ & \therefore m=12000\mathrm{kg}\end{array}$

এখানে, 

$\begin{array}{cc}& P^{\prime }=\frac{{\mathrm{mgh}}^{\prime }}{P^{\prime }}\\ & \Rightarrow t^{\prime }=\frac{{\mathrm{mgh}}^{\prime }}{P^{\prime }}\\ & =\frac{12000\times 9.8\times 26.5}{6000}\\ & \therefore t^{\prime }=519.45s\\ & =8.66\mathrm{mim}<1\mathrm{hr}\end{array}$

যেহেতু, t' < t.সুতরাং, পাম্পটি 1 ঘণ্টায় ট্যাংকটিকে খালি করতে পারবে।