সৃজনশীলঃ ‘জামাল সাহেবের বাড়ির…’ রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ ২০২৬ – কাজ শক্তি ক্ষমতা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

কম্পাঙ্কের পার্থক্য 10 Hz বা এর বেশি হলে বিট শোনা যায় না এর প্রধান কারণ হলো মানব কর্ণের শব্দানুভূতির স্থায়িত্বকাল $\frac{1}{10}$ সেকেন্ড। তাই প্রতি সেকেন্ডে 10 টির বেশি শব্দ মানব কর্ণে প্রবেশ করলে কর্ণ ঐ শব্দসমূহকে আলাদাভাবে শনাক্ত করতে পারে না।

উদ্দীপক হতে, ট্যাঙ্কের দৈর্ঘ্য, $l=10m$
ট্যাঙ্কের প্রস্থ, $b=4m$
ট্যাঙ্কের উচ্চতা, $h=6m$
সময়, $t=1h=3600s$
∴ পূর্ণ ট্যাঙ্কের পানির ভর,

$m=\rho V=1000\times 10\times 4\times 6=2.4\times {10}^5\mathrm{kg}$

সম্পূর্ণ ট্যাঙ্ক পূর্ণ করলে ভরকেন্দ্রের সরণ,

$\overline{h}=$ খালি অংশ + ভরাঅংশ$\frac{ভরাঅংশ}{2}$

বা, $\overline{h}=0+\frac{6}{2}=3m$
$\therefore$ ক্ষমতা, $P=\frac{\mathrm{mg}\overline{h}}{t}=\frac{2.4\times {10}^5\times 9.8\times 3}{3600}=1960W$

অতএব, দুর্বল পাম্পটির ক্ষমতা 1960 W.

‘গ’ নং হতে, পানির ভর, m=2.4× ${10}^5\mathrm{kg}$
সম্পূর্ণ ট্যাঙ্ক খালি করতে ভরকেন্দ্রের সরণ, $\bar{h}=3m$
উদ্দীপক হতে, নতুন পাম্পের প্রদত্ত ক্ষমতা, $P=9.8\mathrm{kW}=9800W$
নতুন পাম্পের কর্মদক্ষতা, $\eta =40\%=0.4$
∴ লভ্য কার্যকর ক্ষমতা, $P^{\prime }=\eta P=0.4\times 9800=3920W$
সম্পূর্ণ ট্যাঙ্ক খালি করতে সময় $t$ লাগলে,

$P^{\prime }=\frac{W}{t}$

বা, $t=\frac{W}{P^{\prime }}=\frac{\mathrm{mg}\bar{h}}{P^{\prime }}=\frac{2.4\times {10}^5\times 9.8\times 3}{3920}$
বা, $t=1800s=0.5h$
অতএব, নতুন পাম্প ব্যবহার করে জামাল সাহেব তার উদ্দেশ্য পূরণ করতে পারবেন।