সৃজনশীলঃ ‘…’ যশোর বোর্ড ২০২৩ – গুণগত রসায়ন, রসায়ন, রসায়ন ১ম পত্র (এইচএসসি)

বিশেষ কিছু অণু বা পরমাণুর উপর UV রশ্মি আপতিত করার পর রশ্মির উৎস বন্ধ করে দিলে ${10}^4–10$ সেকেন্ড সময় কাল ধরে ঐ অণু বা পরমাণু দৃশ্যমান আলো বিকিরণ করে। এ ঘটনাকে অনুপ্রভা বলা হয়। পাসপোর্টের সুনির্দিষ্ট পৃষ্ঠায় বাহকের ছবির কোনো এক স্থানে কালির প্রলেপ দেওয়া হয় যাতে 230 nm থেকে 375 nm তরঙ্গদৈর্ঘ্যের UV রশ্মি ব্যবহার করা হয়। UV রশ্মি উৎপাদনকারী যন্ত্র থেকে নির্দিষ্ট তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের UV আলো যখন পাসপোর্টের সুনির্দিষ্ট পৃষ্ঠার উপর ফেলা হয় তখন বিশেষ কালিতে উপস্থিত UV রশ্মি দৃশ্যমান বর্ণালির সৃষ্টি করে যা দেখে আসল পাসপোর্ট শনাক্ত করা হয়। এভাবে পাসপোর্টে অনুপ্রভা সৃষ্টি হয়।

উদ্দীপকের ইলেকট্রনটি ১ম শক্তিস্তর থেকে শক্তি শোষণ করে ৩য় শক্তিস্তরে স্থানান্তরিত হয়েছে। 

এখানে,

$R_H$ রিডবার্গ ধ্রুবক $=1.09678\times {10}^7{m}^{-1}$

$\begin{array}{cc}& n_1=1\\ & n_2=3\end{array}$

নির্ণয় করতে হবে, শোষিত শক্তি, $\Delta E=$ ?

জানা আছে,

শোষিত শক্তি,

$\Delta E=\frac{\mathrm{hc}}{\lambda }$

আবার,

$\frac{1}{\lambda }=R_H\times Z^2(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2})$

$=1.09678\times {10}^7\times 1^2\times (\frac{1}{1^2}-\frac{1}{3^2})$

$\therefore \lambda =1.026\times {10}^{-7}m$

সুতরাং, ইলেকট্রনটি স্থানান্তরের জন্য শোষিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-

এক্ষেত্রে,

h , প্রাঙ্কের ধুবক $=6.626\times {10}^{-34}\mathrm{Js}$

C, আলোর বেগ $=3\times {10}^8{\mathrm{ms}}^{-1}$

$\begin{array}{cc}\left(i\right)& \Rightarrow \\ \Delta E& =\frac{6.626\times {10}^{-34}\times 3\times {10}^8}{1.026\times {10}^{-7}}\\ & =1.94\times {10}^{-18}J\end{array}$

সুতরাং, ইলেকট্রনটি ধাপান্তরের ক্ষেত্রে শোষিত শক্তির পরিমাণ $1.94\times {10}^{-18}$

উদ্দীপকের তথ্যমতে, ইলেকট্রনটি ১ম শক্তিস্তর থেকে উচ্চ শক্তিস্তরের দিকে যাচ্ছে। সেক্ষেত্রে ৩য় কক্ষপথে প্রাপ্ত তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং ৪র্থ কক্ষপথে প্রাপ্ত তরঙ্গ দৈর্ঘ্য একই হবে না। নিচে তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করা হলো-

এখন, ইলেকট্রনটি যখন ৩য় কক্ষপথে যায়, তখন বিকরিত তরঙ্গ দৈর্ঘ্য, ${\lambda }_1=1.026\times {10}^{-7}m$ বা, 102.6 nm [∵ 'গ' হতে পাই]

আবার ইলেকট্রনটি যখন ৪র্থ কক্ষপথে যায়, তখন বিকরিত তরঙ্গ দৈর্ঘ্য, ${\lambda }_2$ নির্ণয় করতে হবে-

এক্ষেত্রে,

$\begin{array}{cc}& R_H=1.09678\times {10}^7{m}^{-1}\\ & n_1=1\\ & n_2=4\end{array}$

∴ বের করতে হবে, তরঙ্গ দৈর্ঘ্য, ${\lambda }_2$ = ?

জানা আছে,

$\begin{array}{cc}& \frac{1}{{\lambda }_2}=R_H\times Z^2\times (\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2})\\ & =1.09678\times {10}^7\times 1^2\times (\frac{1}{1^2}-\frac{1}{4^2})\\ & \therefore {\lambda }_2=9.725\times {10}^{-8}m\\ & =97.25\times {10}^{-9}m\\ & \therefore {\lambda }_2=97.25\mathrm{nm}\end{array}$

অর্থাৎ, ${\lambda }_1>{\lambda }_2$

$\therefore \Delta \lambda ={\lambda }_2-{\lambda }_1=(102.6-97.25)\mathrm{nm}=5.35\mathrm{nm}$

সুতরাং, ইলেকট্রনটির ক্ষেত্রে ৩য় শক্তিস্তরের তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের মান ৪র্থ শক্তিস্তরের অপেক্ষা 5.35 nm বেশি হবে।