সৃজনশীলঃ ‘…’ ঝিনাইদহ ক্যাডেট কলেজ ২০২৫ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

অধিক পরিমাণ প্রবাহ গিয়ে যাতে গ্যালভানোমিটার বা সূক্ষ্ম ও সুবেদী বৈদ্যুতিক যন্ত্রকে নষ্ট করতে না পারে তার জন্য যন্ত্রের সাথে সমান্তরালে স্বল্প মানের যে রোধ যুক্ত করা হয় তাই শান্ট। শান্টের প্রধান কাজ হলো গ্যালভানোমিটারের বিদ্যুৎ প্রবাহ হ্রাস করে একে অতি বিদ্যুৎপ্রবাহজনিত ক্ষতির হাত থেকে রক্ষা করা। শান্টকে বর্তনীতে সমান্তরালে সংযোগ দেওয়া হয় যাতে অতিরিক্ত প্রবাহ শান্টের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হতে পারে। এজন্যই তড়িৎ বর্তনীতে শান্ট খুব গুরুত্বপূর্ণ।

এখানে, B বিন্দুর চার্জ, $q_B=10C$

C বিন্দুর চার্জ, $q_c=20C$

$AB=1m,\mathrm{BC}=2m$

∴$\mathrm{AC}=\sqrt{{\mathrm{AB}}^2+{\mathrm{BC}}^2}=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}m$

এখন, A বিন্দুতে মোট বিভব,

$V=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{q_B}{AB}+\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{q_C}{AC}$

$=9\times {10}^9\times \frac{10}{1}+9\times {10}^9\times \frac{20}{\sqrt{5}}=1.7\times {10}^{11}$ volt

অতএব, চিত্র- ১ এর 'A' বিন্দুতে বিভব $1.7\times {10}^{11}$ volt.

এখানে, $C_1=6\mu F=6\times {10}^{-6}F$

$C_2=12\mu F=12\times {10}^{-6}F$

বর্তনীর বিভব পার্থক্য, $V=20V$

বর্তনীর $C_1$ ও $C_2$ শ্রেণিতে সংযুক্ত।

∴ বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব,

$C_s={(\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2})}^{-1}={(\frac{1}{6}+\frac{1}{12})}^{-1}=4\mu F=4\times {10}^{-6}F$

∴ বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব,

$Q=C_{s}V=4\times {10}^{-6}\times 20=8\times {10}^{-5}C$

এখন, ১ম ধারকে সঞ্চিত শক্তি,

$W_1=\frac{1}{2}\times \frac{Q^2}{C_1}=\frac{1}{2}\times \frac{{(8\times {10}^{-5})}^2}{6\times {10}^{-6}}=5.33\times {10}^{-4}J$

এবং ২য় ধারকে সঞ্চিত শক্তি,

$W_2=\frac{1}{2}\times \frac{Q^2}{C_2}=\frac{1}{2}\times \frac{{(8\times {10}^{-5})}^2}{12\times {10}^{-6}}=2.67\times {10}^{-4}J$

এখানে, $W_1>W_2$

সুতরাং চিত্র-২ এর 6 µF ধারকটিতে সঞ্চিত শক্তি অধিক হবে।