সৃজনশীলঃ ‘কার্নো ইঞ্জিনের সিলিন্ডারটি…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০২৫ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

কম অভ্যন্তরীণ রোধবিশিষ্ট একাধিক ব্যাটারিকে শ্রেণিতে যুক্ত করলে বেশি বিদ্যুৎ প্রবাহ পাওয়া যাবে। আমরা জানি, শ্রেণি সমবায়ে তড়িৎ প্রবাহ, $I=\frac{nE}{R+nr}$ । যদি $R\gg \mathrm{nr}$ হয়, তবে $I=n\times \frac{E}{R}$ হবে। অর্থাৎ, তড়িৎ প্রবাহ একটি কোষের প্রবাহের n গুণ হয়ে যাবে। তাই বলা যায়, কম রোধ বিশিষ্ট একাধিক ব্যাটারিকে শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করলে বেশি বিদ্যুৎ প্রবাহ পাওয়া যাবে।

উদ্দীপক হতে,

তাপ উৎসের তাপমাত্রা, $T_1={500}^{\circ }C=(273+500)K=773K$
তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা, $T_2={27}^{\circ }C=(273+27)K=300K$
উৎস হতে গৃহীত তাপ, $Q_1=8.4\times {10}^{4}J$

কার্নো চক্রের ক্ষেত্রে আমরা জানি,

$\frac{Q_1}{T_1}=\frac{Q_2}{T_2}$

বা, $Q_2=\frac{T_2}{T_1}\times Q_1=\frac{300}{773}\times 8.4\times {10}^4=32600.3J$

অতএব, কার্নো ইঞ্জিনের সিলিন্ডারটি গ্রাহকে 32600.3 J তাপ বর্জন করবে।

উদ্দীপক হতে,

তাপ উৎসের তাপমাত্রা, $T_1={500}^{\circ }C=(273+500)K=773K$
তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা, $T_2={27}^{\circ }C=(273+27)K=300K$

ইঞ্জিনের দক্ষতা, $\eta =(1-\frac{T_2}{T_1})\times 100\%$

  $=(1-\frac{300}{773})\times 100\%=61.2\%$

ইঞ্জিনের দক্ষতা দ্বিগুণ করলে নতুন দক্ষতা হবে,

${\eta }^{\prime }=2\times 61.2\%=122.4\%$

কিন্তু আমরা জানি, কোনো ইঞ্জিনের দক্ষতাই 100% বা তার বেশি হওয়া সম্ভব নয়। কারণ এক্ষেত্রে তাপগ্রাহকে বর্জিত তাপ $T_2=0$ এবং তাপ উৎসের তাপমাত্রা, $T_1=\infty$ হতে হবে। যা বাস্তবে সম্ভব নয়।
অতএব, রফিক তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা কমিয়ে ইঞ্জিনের দক্ষতা দ্বিগুণ করতে পারবে না। তাই বলা যায়, রফিক সফল হতে পারে নি।