সৃজনশীলঃ ‘…’ খুলনা পাবলিক কলেজ ২০২৫ – স্থির তড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি, একটি ইলেকট্রন বা প্রোটনের চার্জই হলো প্রকৃতিতে ন্যূনতম মানের চার্জ। একটি ইলেকট্রনের চার্জকে (-e) এবং একটি প্রোটনের চার্জকে (+e) দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। এর মান $e=1.6\times {10}^{-19}$ C। অন্য সকল চার্জই এ ক্ষুদ্রতম চার্জের গুণিতক মাত্র। অর্থাৎ ইলেকট্রনের চার্জের গুণিতক হবে। একে আধান বা চার্জের কোয়ান্টায়ন বলে। এ থেকে বুঝা যায় প্রকৃতিতে e মানের ভগ্নাংশ কোনো চার্জের অস্তিত্ব নেই।

উদ্দীপক হতে,

১ম গোলকের চার্জ, $Q_1=2.5\mathrm{nC}$

২য় গোলকের চার্জ, $Q_2=5\mathrm{nC}$

১ম গোলকের ব্যাসার্ধ, $r_1=0.02m$

২য় গোলকের ব্যাসার্ধ, $r_2=0.06m$

আমরা জানি, আধান ঘনত্ব, $\sigma =\frac{Q}{A}$

$\begin{array}{cc}& \therefore \frac{{\sigma }_1}{{\sigma }_2}=\frac{\frac{Q_1}{A_1}}{\frac{Q_2}{A_2}}=\frac{Q_1}{A_1}\times \frac{A_2}{Q_2}=\frac{Q_1}{Q_2}\times \frac{\pi r_2^2}{\pi r_1^2}\\ & =\frac{Q_1}{Q_2}\times {\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^2=\frac{2.5}{5}\times {\left(\frac{0.06}{0.02}\right)}^2=4.5\\ & \therefore {\sigma }_1=4.5{\sigma }_2\end{array}$

অতএব, ১ম গোলকের আধান ঘনত্ব দ্বিতীয় গোলকের আধান ঘনত্বের 4.5 গুণ।

উদ্দীপক হতে,

১ম গোলকের চার্জ, $Q_1=2.5\mathrm{nC}=2.5\times {10}^{-9}C$

২য় গোলকের চার্জ, $Q_2=5nC=5\times {10}^{-9}C$

১ম গোলকের ব্যাসার্ধ, $r_1=0.02m$

২য় গোলকের ব্যাসার্ধ, $r_2=0.06m$

∴ ১ম গোলকের বিভব,

$V_1=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{Q_1}{r_1}=9\times {10}^9\times \frac{2.5\times {10}^{-9}}{0.02}=1125V$

এবং ২য় গোলকের বিভব,

$V_2=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{Q_2}{r_2}=9\times {10}^9\times \frac{5\times {10}^{-9}}{0.06}=750V$

যেহেতু, $V_1>V_2$,, সুতরাং ধনাত্মক চার্জ ১ম গোলক হতে ২য় গোলকের দিকে প্রবাহিত হবে। যেহেতু প্রশ্নে ইলেকট্রন প্রবাহের কথা বলা হয়েছে তাই এর দিক হবে ধনাত্মক চার্জের বিপরীত তথা ২য় গোলক থেকে প্রথম গোলকের দিকে।
অতএব, উদ্দীপকের গোলকদ্বয়কে পরিবাহী তার দ্বারা যুক্ত করা হলে ২য় গোলক হতে প্রথম গোলকের দিকে ইলেকট্রন প্রবাহিত হবে।