সৃজনশীলঃ ‘কণা, পূর্ণা, তিথি,…’ সিলেট এমসি কলেজ ২০২৪ – সমতলে বস্তুকনার গতি, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (এইচএসসি)

১ম নৌকার ক্ষেত্রে,

আদিবেগ, $u_1=1{\mathrm{ms}}^{-1}$

শেষবেগ $v_i=0{\mathrm{ms}}^{-1}$

ত্বরণ, $a_1=-2{\mathrm{ms}}^2$

অতিক্রান্ত দূরত্ব, S₁ = ?

জানি,

$\begin{array}{cc}{v}_1^r& =u_1^2+2a_1{s}_1\\ \Rightarrow 2a_1{s}_1& =\frac{v_1^2-u_1^2}{1}\\ \Rightarrow S_1& =\frac{v_1^2-u^2}{2a_1}\\ & =\frac{0^2-1^r}{2\cdot (-2)}m\\ & =1/4m\end{array}$

এবং

$\begin{array}{cc}{v}_1& =u_1+a_1{t}_1\\ \Rightarrow t_1& =\frac{v_1-u_1}{a_1}\\ & =\frac{0-1}{-2}\\ & =\frac{1}{2}\sec \end{array}$

$\therefore 5\sec$এর আগেই প্রথম নৌকা থেমে যাবে।

২য় নৌকার ক্ষেত্রে

আদিবেগ, $u_2=13.12\mathrm{ft}/\sec =4{\mathrm{ms}}^{-1}$

সময়, $t_2=5\sec$

ত্বরণ, $a_2=-1m{s}^{-2}$

অতিক্রান্ত দূরত্বে,$s_2=$ ?

জানি,

$s_2=u_2{t}_2+\frac{1}{2}{a}_2{t}_2^r$

$=4\times 5+\frac{1}{2}(-1)\cdot 5^2$

$=7.5m$

5sec পর দুই নৌকার মধ্যবর্তী দূরত্ব,

$=20-(7.5+0.25)$

$=12.25m$

5sec পর উভয় নৌকা একে অপরের থেকে 12.25 m দূরে থাকায় তাদের ভিতর কোনো সংঘর্ষ ঘটবে না।

নিক্ষপনকোণ, $\theta ={90}^{\circ }$

আনুভূমিক দূরত্ব, $x=20m$

আদিবেগ, $v_0=5{\mathrm{ms}}^{-1}$

$y=x\tan \theta -\frac{g{x}^2}{2{\cos }^2\theta }$

$=20\cdot \tan {90}^{\circ }-\frac{g\cdot (20{)}^2}{2\cdot 5^2\times {\cos }^2{90}^{\circ }}$

$=\alpha$

সুতরাং, কৃষান বলটি ধরতে পারবে না কণার বলা উক্তিটি সত্য নয়।