সৃজনশীলঃ ‘কোনো এক স্থানে…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০২৫ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

আমরা যখন ভূমির ওপর দাঁড়াই তখন ভূমিতে আমাদের ওজনের সমান বল, W = mg প্রয়োগ করি। ফলে ভূমিও আমাদের ওপর সমান মানের প্রতিক্রিয়া বল, R = mg প্রয়োগ করে। ফলে আমরা আমাদের - ওজন অনুভব করি।

কিন্তু লিফট দিয়ে নামার ক্ষেত্রে অনুভূমিক তল নিম্নগামী হয় বলে mg > R হয় এবং লব্ধি বল (mg-R) খাড়া নিম্নমুখী লব্ধি ত্বরণ a সৃষ্টি করে।

∴ mg-Rma 

বা, R = mg - ma

∴ R = m(g-a)

ফলে প্রতিক্রিয়া বল আমাদের ওজন, mg অপেক্ষা কম হয়। অন্যদিকে লিফট অবাধে নিচে নামতে থাকলে লিফটের ত্বরণ হয় ৪। এক্ষেত্রে, R = m(g - g) = m × 0 = 0

একারণে লিফট অবাধে নিচে নামতে থাকলে লিফটের আরোহী নিজেকে ওজনশূন্য বা ওজনহীন মনে করেন।

এখানে,

রাস্তার প্রস্থ, $d=10m$

রাস্তার উভয় পাশের উচ্চতার পার্থক্য,

$x=0.4m$

ব্যাংকিং কোণ, $\theta =$ ?

আমরা জানি,

$\sin \theta =\frac{x}{d}=\frac{0.4}{10}$

$\therefore \theta ={\sin }^{-1}\left(0.04\right)$

$={2.29}^{\circ }\text{ (Ans.) }$

এখানে,

‘গ’ অংশ হতে পাই, ব্যাংকিং কোণ, $\theta ={2.29}^{\circ }$

উদ্দীপক অনুসারে, বাঁকের বক্রতার ব্যাসাধ, $r=\frac{300}{2}=150m$

অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8{\mathrm{ms}}^{-2}$

গাড়ির সর্বোচ্চ বেগ v হলে, $\tan \theta$

$=\frac{v^2}{\mathrm{rg}}$

বা, $v^2=\tan \theta \times \mathrm{rg}$

বা, $v=\sqrt{\mathrm{rg}\tan \theta }$

$=\sqrt{150\times 9.8\times \tan {2.29}^{\circ }}$

$=7.67m\cdot s^{-1}=\frac{7.6\times 3600}{1000}{\mathrm{kmh}}^{-1}=27.60{\mathrm{kmh}}^{-1}$

অর্থাৎ, এই রাস্তায় সর্বোচ্চ $27.60\mathrm{km}\cdot h^{-1}$ বেগে গাড়ি নিরাপদে বাঁক নিতে পারবে।

এখানে,

বাসের ভর, m=1000 kg

বাসের গতিশক্তি, $E_k=84500J$

বাসের বেগ, $v_1=$ ?

আমরা জানি,

গতিশক্তি, $E_k=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_1^2$

বা, $v_1^2=\frac{2E_k}{m}$

বা, $v_1=\sqrt{\frac{2E_k}{m}}$

$=\sqrt{\frac{2\times 84500}{1000}}$

$=13{\mathrm{ms}}^{-1}$

$=13{\mathrm{ms}}^{-1}$

$=\frac{13\times 3600}{1000}{\mathrm{kmh}}^{-1}$

$=46.8{\mathrm{kmh}}^{-1}$

দেখা যাচ্ছে যে, $v_1>v$

অর্থাৎ, উক্ত বাঁকে নিরাপদে বাঁক নেওয়ার জন্য সর্বোচ্চ বেগের চাইতে বাসটি বেশি বেগে চলছিল। তাই বলা যায়, বাসটি নিরাপদে বাঁকটি অতিক্রম করতে পারবে না।