সৃজনশীলঃ ‘কোনো এক স্থানে,…’ ময়মনসিংহ গার্লস ক্যাডেট কলেজ ২০২৬ – আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

কোনো স্থানে নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের ভর ও বায়ুর তাপমাত্রায় ঐ আয়তনের বায়ুর সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের ভরের অনুপাতকে ঐ স্থানের আপেক্ষিক আর্দ্রতা বলে। কোনো স্থানের বাতাসের আপেক্ষিক আর্দ্রতা 50% বলতে বুঝায় কোনো নির্দিষ্ট সময় ঐ স্থানের বায়ুতে সর্বোচ্চ যে পরিমাণ বাষ্প ধারণ করতে পারে ঐ সময় তার শতকরা 50 ভাগ জলীয় বাষ্প ঐ স্থানের বায়ুতে ঐ সময় উপস্থিত আছে।

এখানে,
পানির উপরিভাগে চাপ,

$P_1={10}^5\mathrm{Pa}$

পানির উপরিভাগে আয়তন,

$V_1={10}^{-3}{m}^3$

গ্যাসের গতিশক্তি, $E_k=$ ?

আমরা জানি, আদর্শ গ্যাসের মোট গতিশক্তি,

$E_k=\frac{3}{2}{P}_1{V}_1$

বা, $E_k=\frac{3}{2}\times {10}^5\times {10}^{-3}$
বা, $E_k=1.5\times {10}^2$
বা, $E_k=150$

$\therefore E_k=150J\text{ (Ans.) }$

এখানে,
পানির উপরিভাগে চাপ,

$P_1={10}^5\mathrm{Pa}$

পানির উপরিভাগে আয়তন,

$V_1={10}^{-3}{m}^3$

পানির ঘনত্ব, $\rho ={10}^3{\mathrm{kgm}}^{-3}$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8{\mathrm{ms}}^{-2}$
ডুবুরির অনুসন্ধান সীমা,

$h_{max}=5m$

যে গভীরতায় আয়তন,

$V_2=4\times {10}^{-4}{m}^3$

ঐ গভীরতা, $h_2=$ ?

ধরি, যে গভীরতায় বেলুনটির আয়তন $V_2$ হয়, সেখানে চাপ
$P_2$ এবং গভীরতা $h_2$ ।
বয়েলের সূত্রানুসারে,
$P_1{V}_1=P_2{V}_2$
বা, $P_2=\frac{P_1{V}_1}{V_2}$
বা, $P_2=\frac{{10}^5\times {10}^{-3}}{4\times {10}^{-4}}$
বা, $P_2=\frac{100}{0.0004}$
বা, $P_2=250000\mathrm{Pa}$
$\therefore P_2=2.50\times {10}^5\mathrm{Pa}$

আবার, গভীরতা $h_2$-তে চাপ, $P_2=P_1+h_2\rho g$
বা, $h_2\rho g=P_2-P_1$
বা, $h_2=\frac{P_2-P_1}{\rho g}$
বা, $h_2=\frac{2.50\times {10}^5-{10}^5}{{10}^3\times 9.8}$

$\therefore h_2=15.3m$

ডুবুরি অক্সিজেন সিলিন্ডার ছাড়া সর্বোচ্চ 5 m গভীরতা পর্যন্ত অনুসন্ধান করতে পারেন। কিন্তু বেলুনটির আয়তন $4\times {10}^{-4}{m}^3$ হয় $15.3m$ গভীরতায়।
যেহেতু, $15.3m>5m$, সুতরাং ঐ গভীরতায় ডুবুরি অক্সিজেন সিলিন্ডার ছাড়া অনুসন্ধান চালাতে পারবেন না।