সৃজনশীলঃ ‘কোনো একদিন 10…’ সিলেট বোর্ড ২০২২ – ভৌতজগত ও পরিমাপ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

m ভরের বস্তুকে A বিন্দু হতে h উচ্চতায় B বিন্দুতে উঠালে কৃত কাজ, W₁ = - mgh

আবার B বিন্দু হতে A বিন্দুতে আনলে কৃত W₂ = mgh

মোট কাজ, W = W₁+W₂ = 0

অভিকর্ষ বল দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমান শুধু বিন্দু দুটির অবস্থনের উপর নির্ভরশীল গতিপথের উপর নয়। তাই অভিকর্ষ বল সংরক্ষণশীল বল।

এখানে,

বৃষ্টির ‍উল্লম্ব বেগ,

v_R=10ms^-1

গাড়ি চালকের বেগ,

v_c=20ms^-1

পড়ন্ত বৃষ্টির লদ্ধি বেগের মান V হলে,

বा$\begin{array}{cc}v& =\sqrt{v_R^2+{(-v_c)}^2+2v_R}(-v_c)\cos {90}^{\circ }\\ \text{ বा, }=& \sqrt{v_R^2+v_c^2}\\ =& \sqrt{{10}^2+{20}^2}\\ \therefore v& =22.36{\mathrm{ms}}^{-1}\end{array}$

[Ans]

বায়ু প্রবাহ না থাকলে,

বৃষ্টির দিক

$\begin{array}{cc}& \tan {\theta }_1=\frac{v_c}{v_R}=\frac{20}{10}\\ \therefore {\theta }_1& ={\tan }^{-1}\left(\frac{20}{10}\right)\\ \therefore {\theta }_1& ={63.43}^{\circ }\end{array}$

বায়ুপ্রবাহ থাকা অবস্থায়, 

বৃষ্টি ও বাতাসের লদ্ধি বেগ, v_RA হলে,

$\begin{array}{cc}& V_{RA}=\sqrt{V_R^2+V_A^2+2V_R{V}_A}\cos \alpha \\ & =\sqrt{{10}^2+{25}^2+2\times 10\times 25}\times \cos {90}^{\circ }\\ & =26.926{\mathrm{ms}}^{-1}\end{array}$

এখানে,

V_RA=26.926ms^-1

মধ্যবর্তী কোন,

α = 90°- 68.2°

= 21.8°

V_c = 20 ms^-1

তখন, বৃষ্টি ও বাতাসের লদ্ধিবেগ উল্লম্বের সাথে উৎপন্ন কোন,

বा$\begin{array}{cc}& \tan \theta =\frac{V_A}{V_R}\\ & \text{ বा, }\theta ={\tan }^{-1}\left(\frac{25}{10}\right)\\ & \therefore \theta ={68.2}^{\circ }\end{array}$

গাড়ির সাপেক্ষে উৎপন্ন কোন θ' হলে,

$\begin{array}{cc}\tan {\theta }^{\prime }& =\frac{V_{RA}\sin \alpha }{V_c+V_{RA}\cos \alpha }\\ & =\frac{26.926\times \sin {21.8}^{\circ }}{20+26.926\times \cos {21.8}^{\circ }}\\ \therefore {\theta }^{\prime }& ={12.53}^{\circ }\end{array}$

সুতরাৎ ব্যক্তি দুই ক্ষেত্রে বৃষ্টি বেঁকে যাওয়ার পরিমান ভিন্ন দেখবেন।