সৃজনশীলঃ ‘কোনো একদিন বায়ুর…’ ২০২৪ – মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি, আদর্শ গ্যাস সমীকরণ, PV = nRT

গ্যাসের মোল সংখ্যা, n = 1 mol এবং চাপ P = 1 Pa হলে,

1 x V = 1x RT

∴ V = RT ..........(1)

(1) নং সমীকরণকে y = mx এর সাথে তুলনা করে পাই,

ঢাল, m= R

চিত্র : এক মোল গ্যাস এক একক চাপে থাকলে আয়তন বনাম তামপাত্রা লেখচিত্র অর্থাৎ, এক মোল গ্যাস এক একক চাপে থাকলে আয়তন বনাম তাপমাত্রা লেখচিত্রের ঢাল মোলার গ্যাস ধ্রুবক (R) নির্দেশ করে।

এখানে, বায়ুর তাপমাত্রা,${\theta }_1={22}^{\circ }C$

 আপেক্ষিক আর্দ্রতা, R = 60% = 0.6

22° C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপ, F = 19.8 × 10^-3 m (Hg)

শিশিরাঙ্ক,θ = ? 

আমরা জানি, $R=\frac{f}{F}$

বা, $f=R\times F=0.6\times 19.8\times {10}^{-3}m\left(\mathrm{Hg}\right)$

= 11.88 × 10^-3 m (Hg)

উদ্দীপক হতে,

12° C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপ = 10.5 × 10^-3m (Hg) 

এবং রেনোর তালিকা হতে পাই, 14° C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপ = 12 × 10 m (Hg)

∴  (14°C – 12°C)  বা, 2°C তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপ বৃদ্ধি পায়=$(12\times {10}^{-3}-10.5\times {10}^{-3})m\left(\mathrm{Hg}\right)$

= 1.5 × 10^-3m (Hg)

$\therefore (12\times {10}^{-3}-10.5\times {10}^{-3})$  বা, 1.5 × 10^-3 m (Hg)  সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্প চাপ বৃদ্ধি পায় (14° C - 12° C)  বা, 2° C তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে

$\therefore (12-11.88)\times {10}^{-3}$ বा, $0.12\times {10}^{-3}m\left(\mathrm{Hg}\right)$সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্প  চাপ বৃদ্ধি পায় =

$=\frac{2^{\circ }C\times 0.12\times {10}^{-3}m\left(\mathrm{Hg}\right)}{1.5\times {10}^{-3}m\left(\mathrm{Hg}\right)}$  তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে

= 0.16° C তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে

∴ শিশিরাঙ্ক, $\theta =({14}^{\circ }C-{0.16}^{\circ }C)={13.84}^{\circ }C$

অতএব, উদ্দীপকে বায়ুর শিশিরাঙ্ক 13.84° C.

 এখানে, আপেক্ষিক আদ্রতা, $R=60\%=\frac{60}{100}=0.6$

12°C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপ = 10.5 x 10^-3mHgP

22 °C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয়বাষ্পের চাপ =19.8 x 10 ^-3mHgP

বা, 22°C তাপমাত্রায় উপস্থিত জলীয় বাষ্পের চাপ 

$=0.6\times 19.8\times {10}^{-3}\mathrm{mHgP}=11.88\times {10}^{-3}\mathrm{mHgP}$

আবার আমরা জানি, জলীয় বাষ্পের চাপ জলীয় বাষ্পের ভরের সমানুপাতিক

∴ 22 °C তাপমাত্রায় উপস্থিত জলীয় বাষ্পের ভর = (11.88 × 10^-3- K) kg [এখানে, K সমানুপাতিক ধ্রুবক]

যেহেতু, তাপমাত্রা কমে 12 °C-এ আসবে তাই কিছু পরিমাণ জলীয় বাষ্প ঘনীভূত হবে এবং বায়ু অবশিষ্ট বাষ্প দিয়ে সম্পৃক্ত হবে। 

∴ 12°C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের ভর = (10.5 x 10^-3 x k ) kg

∴ঘনীভূত জলীয় বাষ্পের পরিমাণ

$\begin{array}{cc}& =(11.88\times {10}^{-3}K-10.5\times {10}^{-3}K)\mathrm{kg}\\ & =(1.38\times {10}^{-3}K)\mathrm{kg}\end{array}$

∴ ঘনীভূত জলীয় বাষ্পের শতকরা পরিমাণ 

$=\frac{(1.38\times {10}^{-3}K)\mathrm{kg}}{(11.88\times {10}^{-3}K)\mathrm{kg}}\times 100\%=11.62\%$

∴ মোট জলীয় বাষ্পের 11.62% ঘনীভূত হবে।