সৃজনশীলঃ ‘কোনো একদিন একটি…’ আইডিয়াল স্কুল অ্যান্ড কলেজ ২০২৫ – আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি,  $\overrightarrow{A}$ ও $\overrightarrow{B}$ ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার গুণফল $AB\cos \theta$

এবং ভেক্টর গুণফলের মান $AB\sin \theta$। যদি উভয়ই সমান হয় তবে,

$AB\cos \theta =AB\sin \theta$

বা, $\frac{AB\sin \theta }{AB\cos \theta }=1$

বা, $\tan \theta =1$

$\therefore \theta ={45}^{\circ }$

অর্থাৎ, দুটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ 45° হলে তাদের স্কেলার ও ভেক্টর গুণফলের মান সমান হবে।

উদ্দীপক হতে,
8° C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ = 8.05 mmHg
এবং 7° C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ = 7.53 mmHg

 1° C তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ বৃদ্ধি = 8.05 – 7.53 = 0.52 mmHg

∴ 0.32° C তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ বৃদ্ধি = 0.1664 mmHg

∴ 21° C তাপমাত্রায় উপস্থিত জলীয় বাষ্পচাপ,

$P_1$ = 7.32° C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ

= 7.53 +0.1664 = 7.6964 mmHg

15° C তাপমাত্রায় উপস্থিত বাষ্পচাপ $P_2$  হলে,

$\frac{P_2}{P_1}=\frac{T_2}{T_1}$

$P_2=P_1\times \frac{T_2}{T_1}$

$P_2=7.6964\times \frac{273+15}{273+21}$

$=7.54\mathrm{mmHg}$

∴ বাষ্পচাপের পরিবর্তন = 7.6964 – 7.54 = 0.1564 mmHg

অতএব, উদ্দীপকের বায়ুর তাপমাত্রা কমে গেলে অর্থাৎ, শৈত্য প্রবাহের ফলে বাষ্পচাপ কমবে 0.1564 mmHg.

'গ' হতে পাই, 15° C-এ বাষ্পচাপ = 7.54 mmHg

∴ নতুন শিশিরাঙ্কে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ = 7.54 mmHg

এখন, (8.05 – 7.53) বা 0.52 mmHg বাষ্পচাপ বৃদ্ধি পায় 1°C বৃদ্ধিতে

∴ 1 mmHg বাষ্পচাপ বৃদ্ধি পায় $\frac{1}{0.52}{}^{\circ }C$ বৃদ্ধিতে

∴ (7.54 – 7.53) বা 0.01 mmHg বাষ্পচাপ বৃদ্ধি পায় $\frac{0.01}{0.52}{}^{\circ }C$

বা, 0.0192° C বৃদ্ধিতে

∴ নতুন শিশিরাঙ্ক = 7 + 0.0192 = 7.0192° С

অতএব, বায়ুর তাপমাত্রা কমে যাওয়ায় শিশিরাঙ্ক কমে যাবে।