সৃজনশীলঃ ‘কোনো একদিন ফেনী…’ রংপুর ক্যাডেট কলেজ ২০২৬ – আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

গুণ টানার সময় প্রযুক্ত টান বল ($F$) দুটি উপাংশে ভাগ হয়:

১. অণুভূমিক উপাংশ ($F\cos \theta$): যা নৌকাকে সামনের দিকে টানে।

২. উলম্ব উপাংশ ($F\sin \theta$): যা নৌকাকে তীরের দিকে টানে।

রশি যত লম্বা হবে, রশি ও নৌকার গতির দিকের মধ্যবর্তী কোণ $\theta$ তত ছোট হবে। $\theta$-এর মান কমলে $\cos \theta$-এর মান বাড়ে এবং $\sin \theta$-এর মান কমে। ফলে নৌকাকে সামনের দিকে এগিয়ে নেওয়ার কার্যকরী বল ($F\cos \theta$) বৃদ্ধি পায় এবং নৌকা কম পরিশ্রমে দ্রুত সামনে এগিয়ে যায়। এই কারণেই লম্বা রশি ব্যবহার করা হয়।

দেওয়া আছে,

শুষ্ক বাল্বের পাঠ বা বায়ুর তাপমাত্রা, ${\theta }_1={39}^{\circ }\text{C}$
সিক্ত বাল্বের পাঠ, ${\theta }_2={32}^{\circ }\text{C}$
গ্লেইসারের উৎপাদক বা ফ্যাক্টর, $G=1.56$
শিশিরাংক, $\theta =?$

আমরা জানি, গ্লেইসারের সমীকরণ অনুযায়ী শিশিরাংক নির্ণয়ের সূত্র হলো:

$\theta ={\theta }_1-G({\theta }_1-{\theta }_2)$

$\theta =39-1.56\times (39-32)$

$\theta =39-1.56\times 7$

$\theta =39-10.92$

$\theta ={28.08}^{\circ }\text{C}$

উল্লিখিত দিনে ফেনীর শিশিরাংক ছিল ${28.08}^{\circ }\text{C}$।

জলীয় বাষ্প সবসময় উচ্চ বাষ্পচাপের স্থান থেকে নিম্ন বাষ্পচাপের স্থানে প্রবাহিত হয়। তাই জানালা খুলে দিলে বাষ্প কোন দিকে যাবে তা জানার জন্য আমরা কক্ষের ভেতরের প্রকৃত বাষ্পচাপ এবং বাইরের প্রকৃত বাষ্পচাপ নির্ণয় করে তাদের তুলনা করে নিব।

• ঢাকার বাইরের প্রকৃত জলীয় বাষ্পচাপ ($f_{out}$) নির্ণয় :

বাইরের প্রকৃত বাষ্পচাপ হলো ওই স্থানের শিশিরাংকের সম্পৃক্ত বাষ্পচাপের সমান।

দেওয়া আছে,

ঢাকার শুষ্ক বাল্বের পাঠ, ${\theta }_1={40}^{\circ }\text{C}$
সিক্ত বাল্বের পাঠ, ${\theta }_2={30}^{\circ }\text{C}$
গ্লেইসারের উৎপাদক, $G=1.55$

ঢাকার শিশিরাংক (${\theta }_{out}$):

${\theta }_{out}={\theta }_1-G({\theta }_1-{\theta }_2)$

${\theta }_{out}=40-1.55\times (40-30)$

${\theta }_{out}=40-15.5={24.5}^{\circ }\text{C}$

[এখন, ${24.5}^{\circ }\text{C}$ তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপই হবে বাইরের প্রকৃত বাষ্পচাপ ($f_{out}$)। যেহেতু ${24.5}^{\circ }\text{C}$ এর মান সরাসরি দেওয়া নেই, তাই ${24}^{\circ }\text{C}$ এবং ${27}^{\circ }\text{C}$ এর মান থেকে সমানুপাতিক হারে এটি বের করে নিই। ]

${24}^{\circ }\text{C}$ এ চাপ $=16.64\text{ mm Hg}$
${27}^{\circ }\text{C}$ এ চাপ $=20.05\text{ mm Hg}$

$3^{\circ }\text{C}$ পার্থক্যের জন্য চাপের পরিবর্তন $=20.05-16.64=3.41\text{ mm Hg}$
$1^{\circ }\text{C}$ পার্থক্যের জন্য চাপের পরিবর্তন $=\frac{3.41}{3}=1.1367\text{ mm Hg}$
${0.5}^{\circ }\text{C}$ পার্থক্যের জন্য চাপের পরিবর্তন $=1.1367\times 0.5\approx 0.568\text{ mm Hg}$

অতএব, বাইরের প্রকৃত বাষ্পচাপ, $f_{out}=16.64+0.568=17.208\text{ mm Hg}$।

• কক্ষের অভ্যন্তরের প্রকৃত জলীয় বাষ্পচাপ ($f_{in}$) নির্ণয় :

দেওয়া আছে,

কক্ষের তাপমাত্রা, $T={34}^{\circ }\text{C}$
আপেক্ষিক আর্দ্রতা, $R=40\%=0.4$

আমরা জানি,

আপেক্ষিক আর্দ্রতার সূত্র: $R=\frac{f_{in}}{F}\times 100\%$

বা, $f_{in}=R\times F$ (যেখানে $F$ হলো কক্ষের তাপমাত্রা অর্থাৎ ${34}^{\circ }\text{C}$ এ সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ)

[লক্ষ্যণীয়: উদ্দীপকে ${34}^{\circ }\text{C}$ তাপমাত্রার সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ দেওয়া নেই। তাই প্রদত্ত ${29}^{\circ }\text{C}$ এবং ${38}^{\circ }\text{C}$ এর মান ব্যবহার করে ইন্টারপোলেশনের মাধ্যমে এটি বের করে নিই।]

${29}^{\circ }\text{C}$ এ চাপ $=22.72\text{ mm Hg}$
${38}^{\circ }\text{C}$ এ চাপ $=34.69\text{ mm Hg}$

$9^{\circ }\text{C}$ পার্থক্যের জন্য পরিবর্তন $=34.69-22.72=11.97\text{ mm Hg}$
$1^{\circ }\text{C}$ পার্থক্যের জন্য পরিবর্তন $=\frac{11.97}{9}=1.33\text{ mm Hg}$
$5^{\circ }\text{C}$ বৃদ্ধির জন্য (অর্থাৎ ${29}^{\circ }\text{C}$ থেকে ${34}^{\circ }\text{C}$) পরিবর্তন $=1.33\times 5=6.65\text{ mm Hg}$

সুতরাং, ${34}^{\circ }\text{C}$ তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, $F=22.72+6.65=29.37\text{ mm Hg}$।

এখন, কক্ষের ভেতরের প্রকৃত বাষ্পচাপ:

$f_{in}=0.4\times 29.37=11.748\text{ mm Hg}$

প্রাপ্ত মানগুলো তুলনা করে পাই :

বাইরের জলীয় বাষ্পচাপ ($f_{out}$) = $17.208\text{ mm Hg}$
ভেতরের জলীয় বাষ্পচাপ ($f_{in}$) =$11.748\text{ mm Hg}$

এখানে, $f_{out}>f_{in}$।

যেহেতু বাইরের প্রকৃত জলীয় বাষ্পচাপ কক্ষের ভেতরের বাষ্পচাপের চেয়ে বেশি, তাই ওই দিন কক্ষের জানালা খুলে দিলে জলীয় বাষ্প উচ্চ চাপের স্থান থেকে নিম্ন চাপের স্থানে অর্থাৎ বাইরে থেকে কক্ষের ভেতরে প্রবেশ করবে।