সৃজনশীলঃ ‘কোনো একদিন সেলিম…’ ২০২৫ – ভেক্টর, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

লন রোলারকে ঠেলার চেয়ে টানা সহজ কারণ টানার সময় আপাত ওজন হ্রাস পায় কিন্তু ঠেলার সময় আপাত ওজন বৃদ্ধি পায়। ঠেলার সময়, F বলের উল্লম্ব উপাংশ F sin θ খাড়া নিচের দিকে ক্রিয়া করে। ফলে ট্রলির আপাত ওজন বেড়ে যায়। এক্ষেত্রে ঘর্ষণ বল বৃদ্ধি পায়।
অর্থাৎ, $W_a=W+F\sin \theta$

তাই লন রোলারকে ঠেলা কষ্টকর।

এখানে, বৃষ্টির বেগ, $v_r=3m{s}^{-1}$

বাতাসের বেগ, $v_a=5m{s}^{-1}$

বৃষ্টির লব্ধি বেগ, $w$ বৃষ্টির বেগ $v_r$ এর

সাথে $\theta$ কোণ উৎপন্ন করলে আমরা পাই,

বা$\begin{array}{cc}\tan \theta & =\frac{v_a}{v_r}\\ \text{ বা, }\theta & ={\tan }^{-1}\left(\frac{5m{s}^{-1}}{3m{s}^{-1}}\right)\\ & ={\tan }^{-1}\left(1.667\right)={59.036}^{\circ }\end{array}$

অতএব দণ্ডায়মান অবস্থায় বৃষ্টি তাদের গায়ে 59.036° কোণে আঘাত করবে।

বৃষ্টির লব্ধি বেগ, w

$\begin{array}{cc}& =\sqrt{v_r^2+v_a^2}\\ & =\sqrt{{\left(3m{s}^{-1}\right)}^2+{\left(5m{s}^{-1}\right)}^2}\\ & =5.8309m{s}^{-1}\end{array}$

উক্ত অংশ থেকে দেখা যায় যে, দণ্ডায়মান অবস্থায় বৃষ্টি তাদের গায়ে $5.8309m{s}^{-1}$ বেগে এবং 59.036° কোণে আঘাত করবে।

এখানে, বৃষ্টির বেগ, $v_r=3m{s}^{-1}$

বাতাসের বেগ, $v_a=5m{s}^{-1}$

সেলিম এবং মুরাদ উভয়ের বেগ, $v_m=v_s=7m{s}^{-1}$

সেলিমের ক্ষেত্রে:

অতএব সেলিমের সাপেক্ষে বাতাসের বেগ, (উভয় একই দিকে)

$\begin{array}{cc}{v}_{\mathrm{as}}& =v_s-v_a\\ & =7m{s}^{-1}-5{\mathrm{ms}}^{-1}\\ & =2m{s}^{-1}\end{array}$

বৃষ্টি থেকে রক্ষা পেতে সেলিম বৃষ্টির সাথে ${\theta }_1$ কোণ উৎপন্ন করলে আমরা পাই,

বা$\begin{array}{cc}& \tan {\theta }_1=\frac{v_{\mathrm{as}}}{v_r}=\frac{2m{s}^{-1}}{3m{s}^{-1}}=0.667\\ & \text{ বা, }{\theta }_1={\tan }^{-1}\left(0.667\right)={33.7}^{\circ }\end{array}$

মুরাদের সাপেক্ষে বাতাসের বেগ,

$v_{\mathrm{am}}=v_m-(-v_a)$ উভয় বিপরীত দিকে

$=v_m+v_a$

$=7m{s}^{-1}+5m{s}^{-1}=12m{s}^{-1}$

∴ বৃষ্টি থেকে রক্ষা পেতে সেলিম বৃষ্টির সাথে ${\theta }_2$ কোণ উৎপন্ন করলে,

$\tan {\theta }_2=\frac{|-v_{\mathrm{am}}|}{v_r}=\frac{12m{s}^{-1}}{3m{s}^{-1}}=4$

বা, ${\theta }_2={\tan }^{-1}4={75.96}^{\circ }$

এখানে, ${\theta }_1\ne {\theta }_2$

অর্থাৎ চলমান অবস্থায় বৃষ্টি থেকে রক্ষা পেতে দুই বন্ধুকে একই কোণে ছাতা ধরতে হবে না।