সৃজনশীলঃ ‘কোনো স্থানে একটি…’ আনন্দ মোহন কলেজ ২০২৬ – পর্যাবৃত্ত গতি, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

সরল দোলকের কৌণিক বিস্তার $4^{\circ }$ এর বেশি হলে সরল দোলকের গতি সরলরৈখিক না হয়ে বৃত্তাকার হয়। ফলে সরল দোলক দোলন গতির বৈশিষ্ট্য মেনে চলে না। সেক্ষেত্রে $T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ সমীকরণ প্রযোজ্য হয় না। এজন্য সরল দোলকের কৌণিক বিস্তার $4^{\circ }$ এর মধ্যে রাখতে হয়।

এখানে, প্রাথমিক দোলনকাল, $T_1=1.8s$

 চূড়ান্ত দোলনকাল, $T_2=$ ?

ধরি, প্রাথমিক কার্যকরী দৈর্ঘ্য, $L_1$

∴ চূড়ান্ত কার্যকরী দৈর্ঘ্য, $L_2=1.4L_1$

আমরা জানি,

$\frac{T_2}{T_1}=\sqrt{\frac{L_2}{L_1}}$

বা, $T_2=T_1\times \sqrt{\frac{L_2}{L_1}}=1.8\times \sqrt{\frac{1.4L_1}{L_1}}s=1.8\times \sqrt{1.4}s$

$\therefore T_2=2.13s$

অতএব, উদ্দীপকের দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য 40% বৃদ্ধি করলে দোলনকাল 2.13 s হবে।

এখানে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $R=6400\mathrm{km}=6.4\times {10}^{6}m$

গভীরতা, $h=712\mathrm{km}=7.12\times {10}^{5}m$

পরীক্ষণীয় স্থানে দোলনকাল, $T_1=1.8s$

দোলনকাল, $T_2=$ ?

আমরা জানি,

$\frac{T_2}{T_1}=\sqrt{\frac{g_{1^{\prime }}}{g_2}}=\sqrt{\frac{R}{R-h}}$

বা  $T_2=\sqrt{\frac{R}{R-h}}\times T_1=\sqrt{\frac{6.4\times {10}^6}{6.4\times {10}^6-7.12\times {10}^5}}\times 1.8s=1.91s$

অতএব, ভূপৃষ্ঠের গভীরে দোলকটি সেকেন্ড দোলক হবে না।