সৃজনশীলঃ ‘কোনো স্থানে একটি…’ চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৯ – পর্যাবৃত্ত গতি, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

যে কোনো স্প্রিং এর বল ধ্রুবক 2500Nm এর অর্থ হলো কোনো স্প্রিং এর মুক্তপ্রান্তের 1 m সরণ ঘটালে স্প্রিংটি সরণের বিপরীত দিকে 2500 N বল প্রয়োগ করে।

দেওয়া আছে, প্রাথমিক দোলনকাল, T₁=1.8 s 

চূড়ান্ত দোলনকাল, T₂= ?

ধরি, প্রাথমিক কার্যকরী দৈর্ঘ্য, L₁ 

∴ চূড়ান্ত কার্যকরী দৈর্ঘ্য, L₂=L₁+ L₁ এর 40%

                       = 1.4 L₁

আমরা জানি,

$\frac{T_2}{T_1}=\sqrt{\frac{L_2}{L_1}}$

বা, $T_2=T_1\times \sqrt{\frac{L_2}{L_1}}=1.8\times \sqrt{\frac{1.4L_1}{L_1}}s$

$=1.8\times \sqrt{1.4s}$

$\therefore T_2=2.13s$

অতএব, উদ্দীপকের দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য 40% বৃদ্ধি করলে দোলনকাল 2.13 s হবে।

এখানে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400 km=6.4×10⁶m

পাহাড়ের উচ্চতা, h=712km=7.12×10⁵ m 

পরীক্ষণীয় স্থানে দোলনকাল, T₁=1.⁸ s 

পাহাড়ে দোলনকাল, T₂= ?

আমরা জানি,

$\frac{T_2}{T_1}=\sqrt{\frac{g_1}{g_2}}=\sqrt{{\left(\frac{R+h}{R}\right)}^2}=\frac{R+h}{R}$

বা, $T_2=\frac{R+h}{R}\times T_1$

$=\frac{6.4\times {10}^6+7.12\times {10}^5}{6.4\times {10}^6}\times 1.8s$

$=2s$

অতএব, উদ্দীপকের পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটি সেকেন্ড দোলক হবে।