সৃজনশীলঃ ‘কোনো স্থানের পরীক্ষণে…’ রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ ২০২৫ – আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে আমরা জানি, PV = nRT

বা, $\mathrm{PV}=\frac{m}{M}\mathrm{RT}$ বা, $P=\frac{\rho }{M}\mathrm{RT}$ বা, $\rho =\frac{\mathrm{PM}}{\mathrm{RT}}$

বা, $\rho \propto \frac{1}{T}$ অর্থাৎ গ্যাসের ঘনত্ব পরম তাপমাত্রার ব্যস্তানুপাতিক। যার অর্থ পরম তাপমাত্রা কমলে গ্যাসের ঘনত্ব বৃদ্ধি পায় এবং পরম তাপমাত্রা বাড়লে গ্যাসের ঘনত্ব হ্রাস পায়।
অতএব বলা যায়, নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের ঘনত্ব তার পরম তাপমাত্রার উপর নির্ভরশীল।

এখানে, (8 – 7)° C = 1° C তাপমাত্রা বৃদ্ধির জন্য সম্পৃক্ত জলীয়বাষ্প চাপের বৃদ্ধি = (8.2 – 7.5) = 0.7 mm Hg

∴ (7.4 - 7)° C = 0.4° C তাপমাত্রা বৃদ্ধির জন্য সম্পৃক্ত জলীয়বাষ্প চাপের বৃদ্ধি = (0.7 × 0.4) = 0.28 mmHg

∴ শিশিরাঙ্ক (7.4)° C সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্প চাপ,

$f=(7.5+0.28)=7.78\mathrm{mm}\mathrm{Hg}$

বায়ুর তাপমাত্রা (19° C) সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্প চাপ, F = 16.5 mm Hg

∴ বায়ুর আপেক্ষিক আর্দ্রতা, 

$R=\frac{f}{F}\times 100\%=\frac{7.78}{17.5}\times 100\%=47.15\%$

অতএব, উদ্দীপকের স্থানের আপেক্ষিক আর্দ্রতা 47.15%।

এখানে, 19° C ও 15° C তাপমাত্রায় ঐ স্থানের অসম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপ যথাক্রমে $P_1$ ও $P_2$ হলে শিশিরাঙ্কের সংজ্ঞানুসারে,

$P_1$ = 19°C তাপমাত্রায় অসম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপ

= 7.4°C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপ

= 7.78 mm Hg

আবার, স্থানটি আবদ্ধ বলে বায়ুর আয়তন নির্দিষ্ট

$\therefore \frac{P_1}{P_2}=\frac{T_1}{T_2}=\frac{19+273}{15+273}=\frac{292}{288}$

$\therefore$ পরিবর্তিত জলীয় বাষ্প চাপ,

$P_2=P_1\times \frac{T_2}{T_1}=7.78\times \frac{288}{292}$

এখন, পরিবর্তিত শিশিরাঙ্ক t°C হলে, t°C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পের চাপ = 7.67 mm Hg

$\therefore$ (8.2 – 7.5) বা 0.7 mm Hg চাপের পরিবর্তন হয় (৪ – 7)° C বা 1°C তাপমাত্রা পরিবর্তনের জন্য

$\therefore$ (7.67 – 7.5) বা 0.17 mm Hg চাপ বৃদ্ধির জন্য

7°C থেকে তাপমাত্রা বৃদ্ধি পাবে

$=\frac{1}{0.7}\times {0.17}^{\circ }C={0.24}^{\circ }C$

$\therefore$ শিশিরাঙ্কের পরিবর্তন = (7 +0.24)° C = 7.24° C

অতএব, তাপমাত্রার পরিবর্তনে ঐ স্থানের আবদ্ধ বায়ুর শিশিরাঙ্ক পরিবর্তিত হবে।