সৃজনশীলঃ ‘কোনো সুউচ্চ পাহাড়ে…’ ঢাকা বোর্ড ২০১৭ – পর্যাবৃত্ত গতি, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

তরল কঠিনকে ভিজালে স্পর্শকোণ সূক্ষ্মকোণ হয় বলে তরল কৌশিক নলের উপরে উঠে এবং তরল তল অবতল হয়। যেমন পানি ও কাচ। আবার, তরল কঠিনকে না ভিজালে স্পর্শকোণ স্থূলকোণ হয় বলে তরলের অবনমন হয় এবং তরল তল উত্তল হয়। যেমন পারদ ও কাচ। এ কারণে কাচের তৈরি কৈশিক নলের মধ্য দিয়ে পানি উপরে উঠে আসে।

উদ্দীপক হতে পাই,
দোলনকাল, $T=3s$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8{\mathrm{ms}}^{-2}$
সরল দোলকটির কার্যকর দৈর্ঘ্য, $L=$ ?

আমরা জানি,
$T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

বা, $T^2=4{\pi }^2\frac{L}{g}$
বা, $L=\frac{T^{2}g}{4{\pi }^2}$
বা, $L=\frac{3^2\times 9.8}{4\times (3.1416{)}^2}m$
$\therefore L=2.234m$

অতএব, সরলদোলকটির কার্যকর দৈর্ঘ্য 2.234 m।

উদ্দীপক হতে পাই,
দোলনসংখ্যা, $n=11990$ টি
সময়, $t=10h=36000s$
$\therefore$ পাহাড়ে দোলনকাল, $T=\frac{t}{n}$
$=\frac{36000}{11990}s=3.0025s$

পাহডড়ের উচ্চতা $=h$
ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8{\mathrm{ms}}^{-2}$
পাহাড়ে অভিকর্ষজ ত্বরণ = $g^{\prime }$
পৃথিবীর গড় ব্যাসার্ধ, $R=6400\mathrm{km}=6.4\times {10}^{6}m$
এভারেস্টের উচ্চতা, $h^{\prime }=8.854\mathrm{km}=8.854\times {10}^{3}m$

আমরা জানি,
$T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g^{\prime }}}$

বা, $g^{\prime }=\frac{4{\pi }^{2}L}{T^2}$
বা, $g^{\prime }=\frac{4\times (3.1416{)}^2\times 2.234}{(3.0025{)}^2}{\mathrm{ms}}^{-2}[\because$ 'গ' থেকে প্রান্ত $L=2.234m]$
$\therefore g^{\prime }=9.78{\mathrm{ms}}^{-2}$

আবার, আমরা জানি, $\frac{g}{g^{\prime }}=\frac{(R+h{)}^2}{R^2}$
বা, $\frac{R+h}{R}=\sqrt{\frac{g}{g^{\prime }}}$
বা, $1+\frac{h}{R}=\sqrt{\frac{9.8}{9.78}}$
বা, $\frac{h}{R}=1.001-1$
বা, $h=R\times 0.001=6.4\times {10}^{6}m\times 0.001=6400m$

অতএব, পাহাড়টি এভারেস্টের তুলনায় $(8.854\times {10}^3-6400)m$ বা $2454m$ নিচু।