সৃজনশীলঃ ‘কোনো তেজস্ক্রিয় মৌলের…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০১৭ – পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

x অক্ষ বরাবর গতিশীল ইলেকট্রনের y-অক্ষ বরাবর অবস্থানের অনিশ্চয়তা হবে অসীম।
কেননা, x অক্ষ বরাবর ইলেকট্রন গতিশীল হলে y অক্ষ বরাবর ইলেকট্রনের ভরবেগের অনিশ্চয়তা, $\Delta$Py = 0 এখন, y অক্ষ বরাবর ইলেকট্রনটির অবস্থানের অনিশ্চয়তা $\Delta$Y হলে,

Misplaced &

 যেহেতু সেহেতু$\Delta P_y=0;\$সেহেতু$ Delta mathrm{y}=infty $ হবে।

দেওয়া আছে, আদি পরমাণু সংখ্যা $=N_o$

$t=8d$ পর পরমাণু সংখ্যা $=\frac{N_0}{2}$

অবক্ষয় ধ্রুবক, $\lambda =$ ?

জানা আছে,
$N=N_o{e}^{-\lambda t}$

বা, $e^{-\lambda t}=\frac{N}{N_o}$
বা, $\ln \left(e^{-\lambda t}\right)=\ln \frac{N_0}{2\times N_o}$
বা, $-\lambda t=-0.693$
বা, $\lambda =\frac{-0.693}{-8}$
$\therefore \lambda =0.0866d^{-1}$ (Ans.)
Note: সরাসরি $\lambda =\frac{0.693}{\frac{T}{2}}$ সূত্র ব্যবহার করা যাবে।

দেওয়া আছে, পদার্থের আদি পরমাপুর সংখ্যা = $N_o$
পদার্থ্থে অবক্ষয় ধ্রুবক, $\lambda =0.0866d^{-1}$ ['গ' হতে]
অবশিষ্ট পরমাণুর সংখ্যা, $N=\frac{N_0}{3}$
প্রয়োজনীয় সময়, $t^{\prime }=$ ?

জানা আছে,
$N=N_o{e}^{-\lambda t^{\prime }}$

বা, $-\lambda t^{\prime }=\ln \frac{N}{N_o}$
বা, $-0.0866t^{\prime }=\ln \left(1/3\right)$
বা, $t^{\prime }=\frac{-1.0986}{-0.0866}$
$\therefore t^{\prime }=12.68d$

আবার পদার্থটির গড় আয়ু, $\tau =\frac{1}{\lambda }$
$=\frac{1}{0.0866d^{-1}}$
$=11.54d$
অর্থাৎ $\tau <t^{\prime }$
তাই বলা যায়, উদ্দীপকের $t^{\prime }$ এর মান তেজক্রিয় বস্তুটির গড় আয়ু অপেক্ষা বেশি হবে।