সৃজনশীলঃ ‘ক্রেনের মাধ্যমে বস্তু…’ মাইলস্টোন কলেজ ২০২৫ – পদার্থের গাঠনিক ধর্ম, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

কোনো তারের অসহ পীড়ন $3\times {10}^8{\mathrm{Nm}}^{-2}$ বলতে বুঝায় তারটির প্রতি বর্গমিটার ক্ষেত্রফলের উপর সর্বনিম্ন $3\times {10}^{8}N$ বল প্রয়োগ করলে তারটি ছিঁড়ে যাবে।

উদ্দীপক হতে, দৈর্ঘ্য বিকৃতি, $\frac{\Delta L}{L}=0.07$
ব্যাস, $d=4\mathrm{cm}$
ব্যাসের হ্রাস, $\Delta d=0.4\mathrm{mm}=0.04\mathrm{cm}$ :
$\therefore$ পার্শ্ব বিকৃতি, $\frac{\Delta d}{d}=\frac{0.04}{4}=0.01$
$\therefore$ পয়সনের অনুপাত, $\sigma =\frac{\frac{\Delta d}{d}}{\frac{\Delta L}{L}}=\frac{0.01}{0.07}=\frac{1}{7}$
- অতএব, A তারের পয়সনের অনুপাত $\frac{1}{7}$

 A তারের জন্য :
উদ্দীপক হতে, বিকৃতি, $\frac{l}{L}=0.07$
পীড়ন, $\frac{F}{A}=10\times {10}^5$
$\therefore$ ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, $Y_A=\frac{\frac{F}{A}}{\frac{l}{L}}=\frac{10\times {10}^5}{0.07}=1.43\times {10}^7{\mathrm{Nm}}^{-2}$

উদ্দীপক হতে,
দৈর্ঘা বৃদ্ধি, $l^2=6{\mathrm{cm}}^2$
$=6\times {10}^{-4}{m}^2$
সঞ্চিত শক্তি $U=5\times {10}^{6}J$
আদি দৈর্ঘ্য, $L=1m$
ব্যাসার্ধ, $r=\frac{4\mathrm{cm}}{2}=2\mathrm{cm}=2\times {10}^{-2}m$
$\therefore$ প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল,
$A=\pi r^2=1.25664\times {10}^{-3}{m}^2$
ইয়ং এর গুণাঙ্ক, $Y_B=$ ?

B তারের জন্য :
আমরা জানি,

$U=\frac{1}{2}\frac{Y_{B}A}{L}{l}^2$
বা, $Y_B=\frac{2\mathrm{UL}}{A{l}^2}$
$=\frac{2\times 5\times {10}^6\times 1}{1.25664\times {10}^{-3}\times 6\times {10}^{-4}}$
$\therefore Y_B=1.33\times {10}^{13}{\mathrm{Nm}}^{-2}$
যেহেতু, $Y_B>Y_A$