সৃজনশীলঃ ‘ক্রিকেট খেলার মাঠে…’ ঢাকা বোর্ড ২০১৯ – গতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

প্রাসের ক্ষেত্রে শুরুতে ও শেষ মুহূর্তে বেগ সর্বোচ্চ হয়। কারণ প্রাসের ক্ষেত্রে অনুভূমিক উপাংশ v_x=v₀ cos⁡θ নির্দিষ্ট আর উল্লম্ব উপাংশ v_y=v₀ sin⁡θ-gt পরিবর্তনশীল এবং এটি সময় (t) এর উপর নির্ভরশীল। 

প্রাসের ক্ষেত্রে শুরুতে t = 0 হওয়ায় v_y=v₀ sin⁡θ সর্বোচ্চ হয় । আবার, শেষ মুহূর্তে (ভূমিতে পতন বা আঘাতের মুহূর্তে বেগ), 

$\begin{array}{cc}{v}_y& =v_0\sin \theta -\mathrm{gt}\\ & =v_0\sin \theta -g\times \frac{2v_0\sin \theta }{g}[t=T=\frac{2v_0\sin \theta }{g}]\\ & =-v_0\sin \theta \end{array}$

অর্থাৎ প্রাসের ক্ষেত্রে শেষ মুহূর্তেও বেগের মান সর্বোচ্চ, তবে বিপরীতমूখী হয়।

সুতরাং, প্রাসের ক্ষেত্রে শুরুতে ও শেষ মুহূর্তে বেগ সর্বোচ্চ হয়।

এখানে, 

সময়কাল, t = 2s  

প্রাপ্ত বেগ, v₀=30 ms^-1

নিক্ষেপণ কোণ, θ=45^∘

আমরা জানি, 

প্রাসের তাৎক্ষণিক বেগ

পরেবলটিরবেগ$\begin{array}{cc}v& =\sqrt{v_y{}^2+v_x{}^2}\\ & =\sqrt{{(v_0\sin \theta -\mathrm{gt})}^2+{(v_0\cos \theta )}^2}\\ \therefore & 2s\text{ পরে বলটির বেগ, }\\ & =\sqrt{{(30\sin {45}^{\circ }-9.8\times 2)}^2+{(30\cos {45}^{\circ })}^2}\\ & =\sqrt{2.60243+450}\\ & =\sqrt{452.60243}\\ & =21.27{\mathrm{ms}}^{-1}\text{ (Ans.) }\end{array}$

এখানে,

প্রাসের নিক্ষেপণ বেগ, v₀=30ms^-1

নিক্ষেপণ কোণ, θ=45^∘

বলটি তার বিচরণকাল, T এর সমান সময় ধরে শূন্যে থাকবে।

আমরা জানি, 

$\begin{array}{cc}T& =\frac{2v_0\sin \theta }{g}\\ & =\frac{2\times 30\sin {45}^{\circ }}{9.8}\\ & =4.33s\end{array}$

ফিন্ডারের ক্ষেত্রে,

ফিন্ডারের বেগ, v=10ms^-1

ফিল্ডারের অতিক্রান্ত দূরত্ন s=40

আবার, ফিল্ডারের ক্ষেত্রে,

$\begin{array}{cc}& s=\mathrm{vt}\\ \text{ or, }& t=\frac{s}{v}\\ =& \frac{40}{10}\\ =& 4\sec \end{array}$

এখানে,

T>t

অর্থাৎ ফিল্ডার যদি বল পতনের স্থান হতে 40 m দূরে থাকে তবে বলটি মাটিতে পড়ার পূর্বেই ফিল্ডার উক্ত স্থানে পৌঁছে যাওয়ায় মাটিতে পড়ার আগে সে বলটি ক্যাচ ধরা সম্ভব।