সৃজনশীলঃ ‘ক্রিকেট খেলার মাঠে…’ সিলেট এমসি কলেজ ২০২৬ – গতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

প্রাসের ক্ষেত্রে অনুভূমিক দিকে কোনো ত্বরণ না থাকায় অনুভূমিক বেগ অপরিবর্তিত থাকে। কিন্তু অভিকর্ষজ ত্বরণের কারণে উল্লম্ব বেগের উপাংশ পরিবর্তিত হয়। উল্লম্ব বেগের উপাংশ, v sin 0 = Vo sin 00 – gt অর্থাৎ সময় যত অতিক্রান্ত হবে উল্লম্ব বেগের উপাংশ তত কমবে। এজন্য নিক্ষেপের মুহূর্তে প্রাসের বেগ সর্বোচ্চ হয়।

অনুরূপ,। [উত্তর : $29.59{\mathrm{ms}}^{-1}$ ] 

ধরি, 2 s পর বলের বেগ $v$
উদ্দীপক হতে পাই, আদিবেগ, $v_0=30m{s}^{-1}$
নিক্ষেপণ কোণ, $\theta ={45}^{\circ }$ [সর্বোচ্চ অনুভূমিক দূরত্বের ক্ষেত্রে]
উল্লম্ব ত্বরণ, $a_y=-g$; সময়, $t=2s$
আমরা জানি, $v_x=v_0\cos \theta$

$=30m{s}^{-1}\times \cos {45}^{\circ }=21.21m{s}^{-1}$

আবার, $v_y=v_0\sin \theta +a_{y}t$

$\begin{array}{cc}& =30m{s}^{-1}\times \sin {45}^{\circ }-9.8m{s}^{-2}\times 2s\\ & =1.61m{s}^{-1}\end{array}$

এখন, $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{(21.21{)}^2+(1.61{)}^2}m{s}^{-1}=21.27m{s}^{-1}$
সুতরাং, 2 s পর বলের বেগ হবে $21.27m{s}^{-1}$ । 

অনুরূপ।
[উত্তর: ফিল্ডার ক্যাচ ধরতে পারবে না; কারণ ক্রিকেট মাঠের ব্যাসার্ধ 64 থেকে 82 m হয়ে থাকে এখানে বলটির আনুভূমিক পাল্লা 163.27 m তাই বলটি বাউন্ডারি হয়ে যাবে।

উদ্দীপক অনুসারে, নিক্ষেপণ কোণ, $\theta ={45}^{\circ }$
আদিবেগ, $v_0=30m{s}^{-1}$; ফিল্ডারের বেগ, $v=10m{s}^{-1}$
বিচরণকাল, $T=$ ?
ফিল্ডারের জন্য সময়, $t=$ ?
দূরত্ব, $s=40m$
আমরা জানি, $s=\mathrm{vt}$
বা, $t=\frac{s}{v}=\frac{40m}{10m{s}^{-1}}=4s$
আবার, $T=\frac{2v_0\sin \theta }{g}=\frac{2\times 30m{s}^{-1}\times \sin {45}^{\circ }}{9.8m{s}^{-2}}=4.33s$
আবার, বলটির অনুভূমিক পাল্পা, $R=\frac{V_0^2}{g}=\frac{{\left(30m{s}^{-1}\right)}^2}{9.8m{s}^{-2}}=91.84m$
এখানে, $R>40m$ এবং $t<T$
অর্থাৎ বলটির পতন বিন্দু থেকে ফিল্ডারের অবস্থান 40 m এর মধ্যে থাকলে ফিল্ডার ক্যাচ ধরতে পারবে।