সৃজনশীলঃ ‘লবণাক্ত কোনো হ্রদের…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২৫ – আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

বাতাসে থাকা জলীয়বাষ্প যখন ঠান্ডা হয়ে তরলে পরিণত হয়ে বস্তুতে জমে তখন তাকে বলে শিশির। এটি একটি প্রাকৃতিক ঘটনা। শিশিরাঙ্ক হলো সেই নির্দিষ্ট তাপমাত্রা, যেখানে বাতাসে বিদ্যমান জলীয়বাষ্প সম্পৃক্ত হয়ে তরলে পরিণত হতে শুরু করে অর্থাৎ শিশির পড়ে। শিশির হলো দৃশ্যমান পানি (তরল)। শিশিরাঙ্ক হলো একটি নির্দিষ্ট তাপমাত্রা, যখন শিশির পড়ে। সুতরাং শিশির ও শিশিরাঙ্ক এক নয়।

এখানে, বায়ুমণ্ডলের চাপ, $P_1={10}^5\mathrm{Pa}$

পানির ঘনত্ব, $\rho =1020\mathrm{kg}{m}^{-3}$

হ্রদের তলদেশে চাপ, $P_2=P_1+h\rho g$

ধরি, হ্রদের তলদেশে বুদবুদের ব্যাস, $d_2=d$

হ্রদের তলদেশে বুদবুদের আয়তন, $V_2=\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{1}{6}\pi d^3=V$

হ্রদের উপরিতলে বুদবুদের ব্যাস, $d_1=3d$

হ্রদের উপরিতলে বুদবুদের আয়তন, $V_1=\frac{1}{6}\pi (3d{)}^3=27V$

হ্রদের গভীরতা, h = ?

আমরা জানি,

$P_1{V}_1=P_2{V}_2$

বা, $P_1\times 27V=(P_1+h\rho g)V$
বা, $27P_1=P_1+h\rho g$
বা, $27P_1-P_1=h\rho g$
বা, $26P_1=h\rho g$
বা, $h=\frac{26P_1}{\rho g}=\frac{26\times {10}^5}{1020\times 9.8}=260.1m$

অতএব, হ্রদের গভীরতা 260.1 m |

এখানে, উদ্দীপকের হ্রদটি লবণাক্ত পানির পরিবর্তে মিঠা পানির হলে

পানির ঘনত্ব হবে $\rho =1000\mathrm{kg}{m}^{-3}$

বায়ুমণ্ডলের চাপ, $P_1={10}^5\mathrm{Pa}$

হ্রদের তলদেশে চাপ, $P_2=P_1+h\rho g$

হ্রদের তলদেশে বুদবুদের আয়তন, $V_2=V$

হ্রদের উপরিতলে বুদবুদের আয়তন, $V_1=27V$

আমরা জানি, $P_1{V}_1=P_2{V}_2$

বা, $P_1\times 27V=(P_1+h\rho g)V$
বা, $27P_1=P_1+h\rho g$
বা, $26P_1=h\rho g$
বা, $h=\frac{26P_1}{\rho g}=\frac{26\times {10}^5}{1000\times 9.8}=265.3m$

∴ হ্রদটি মিঠা পানির হলে গভীরতা বৃদ্ধি পায়,

$(265.3-260.1)m=5.2m$

অতএব, উদ্দীপকের হ্রদটি লবণাক্ত পানির পরিবর্তে মিঠা পানির হলে গভীরতা 5.2 m বৃদ্ধি পায়।