সৃজনশীলঃ ‘M, N এবং…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২৩ – চলতড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

একই মানের n সংখ্যক কোষের সমান্তরাল সমবায়ের ক্ষেত্রে তড়িৎ প্রবাহ,

$I=\frac{nE}{nR+r}$

r >> R হলে nR কে r এর তুলনায় অগ্রাহ্য করা যায়।

এখানে,

$I=\frac{nE}{r}=n\times \frac{E}{r}$ হয়। অর্থাৎ সেক্ষেত্রে একটি কোষের n গুণ তড়িৎ প্রবাহ পাওয়া যায়।

একই মানের কোষের সমান্তরাল সমবায়ে সর্বোচ্চ পরিমাণ তড়িৎ প্রবাহ পাওয়ার ক্ষেত্রে অভ্যন্তরীণ রোধ বহিঃবর্তনীয় রোধ অপেক্ষা বড় হওয়া প্রয়োজন।

বর্তনীতে R ও S শ্রেণীতে সংযুক্ত,

$\begin{array}{cc}{R}_S& =R+S\\ & =(20+40)\Omega =60\Omega \end{array}$

RS ও N সমান্তরাল যুক্ত

$\begin{array}{c}={(\frac{1}{R_S}+\frac{1}{N})}^{-1}\\ ={(\frac{1}{60}+\frac{1}{36})}^{-1}\\ =22.5\Omega \end{array}$

বর্তনীতে RP ও m শ্রেণীতে সংযুক্ত,

$\begin{array}{cc}{R}_S{}^{\prime }& =R_P+m\\ & =(18+22.5)\Omega =40.5\Omega \end{array}$

 বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহ, 

$\begin{array}{cc}I& =\frac{E}{R_S}\\ & =\frac{12}{40.5}\\ & =0.2963A\end{array}$

আবার,

$\begin{array}{cc}{I}_1& =\frac{N}{R_S+N}\times I\\ & =\frac{36}{60+36}\times 0.2963A\\ & =0.111A\end{array}$এখন,

   উৎপন্ন তাপ,

$\begin{array}{cc}H& =I_1{}^2\mathrm{Rt}\\ & =(0.111{)}^2\times 20\times 2\\ & =0.49284J\end{array}$

১ম ক্ষেত্রে চাবি খোলা অবস্থায় উৎপন্ন তাপের পরিমাণ 0.49284 J.

চাবিটি বন্ধ থাকা অবস্থায় এবং উৎস থাকা সত্ত্বেও বাতিটি নিভে $\frac{T}{S}=$$\frac{M}{N}$ হয়। 

বর্তনীটিকে আমরা হুইস্টোন ব্রিজের সাথে তুলনা করতে পারি।

বর্তনীটি হবে নিম্নরূপ-

এখানে,

$M=18\Omega$
$N=36\Omega$
$S=40\Omega$

ব্রিজটি সাম্যাবস্থায় আসবে যদি

$\frac{T}{S}=\frac{M}{N}$

বা, $T=\frac{18}{36}\times 40\therefore T=20\Omega$

∴ পরিবর্তনশীল 'T' রোধের মান 20$\Omega$ রাখলে উৎস থাকা সত্ত্বেও বাতিটি নিভে যাবে।