সৃজনশীলঃ ‘মাতারবাড়ি গভীর সমুদ্র…’ মাইলস্টোন কলেজ ২০২৫ – আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি, পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে গভীরে যেতে থাকলে অভিকর্ষজ ত্বরণ সমানুপাতিক হারে কমতে থাকে। যেহেতু ওজন, W = mg. সুতরাং ওজনও সমানুপাতিক হারে কমবে। অতএব, পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে যেকোনো গভীরতায় কোনো বস্তুর ওজন কমবে।

উদ্দীপক হতে, বায়ুর চাপ, $P=1.013\times {10}^5{\mathrm{Nm}}^{-2}$
মোল সংখ্যা, $n=1\mathrm{mol}$; ম্বাভাবিক তাপমাত্রা, T=273 K আণবিক ভর, M=32 gm

$\therefore C_{\mathrm{ms}}=\sqrt{\frac{3\mathrm{nRT}}{M}}=\sqrt{\frac{3\times 1\times 8.314\times 273}{32\times {10}^{-3}}}=461.3m{s}^{-1}$

অতএব, স্বাভাবিক তাপমাত্রায় সমুদ্রপৃষ্ঠে বেলুনের গ্যাসের মূল গড় বর্গবেগ $461.3m{s}^{-1}$.

উদ্দীপক হতে, পানির ঘনত্ব,$\rho =1040\mathrm{kg}{m}^{-3}$
সমুদ্র পৃষ্ঠে চাপ, $P_1=1.013\times {10}^5{\mathrm{Nm}}^{-2}$
সমুদ্র পৃষ্ঠে আয়তন, $V_1=\frac{4}{3}\pi r^3$
গভীরতায় আয়তন, $V_2=\frac{4}{3}\pi {\left(\frac{r}{2}\right)}^3=\frac{1}{8}\times \frac{4}{3}\pi r^3=\frac{1}{8}{V}_1$
গভীরতায় চাপ, $P_2=P_1+h\rho g$
তাপমাত্রা ধ্রুব ধরে আমরা জানি,

$P_1{V}_1=P_2{V}_2=(P_1+h\rho g)\frac{1}{8}{V}_1$
বা, . $8P_1-P_1=h\rho g$
বা, $h=\frac{7P_1}{\rho g}=\frac{7\times 1.013\times {10}^5}{1040\times 9.8}=69.6m$
যেহেতু, h > 30 m
সুতরাং, উল্লেখিত বন্দরে জাহাজ চলাচলে সমস্যা হবে না।