সৃজনশীলঃ ‘মি. লিটন তার…’ মাইলস্টোন কলেজ – পরিসংখ্যান, মনোবিজ্ঞান, মনোবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

আয়তলেখের মাধ্যমে লেখচিত্র উপস্থাপনের গুরুত্ব নিচে ব্যাখ্যা করা হলো:

১. আয়তলেখ গণসংখ্যা নিবেশনের প্রতিটি শ্রেণিকে স্বতন্ত্রভাবে প্রদর্শন করতে ব্যবহৃত হয়।

২. এর মাধ্যমে প্রচুরক নিরূপণ করা যায়।

৩. এটি থেকে গণসংখ্যা বহুভুজ, গণসংখ্যা রেখা ইত্যাদি অঙ্কন করা যায়।

৪. উচ্চতর পরিসংখ্যানে আয়তলেখ ব্যবহৃত হয়।

৫. অর্থনৈতিক ও সামাজিক প্রকাশনাসমূহে বিভিন্ন তথ্য উপস্থাপনে। এটি ব্যবহৃত হয়।

৬. দুটি বিন্যাসের মধ্যে তুলনা করতে এটি ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।

৭. এটি গণসংখ্যা নিবেশনের আকৃতি, প্রকৃতি ও বৈশিষ্ট্যের ধারণা প্রদানে ব্যবহৃত হয়।

চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতি নির্ণয় সারণি:

প্রথম চতুর্থকের ক্ষেত্রে,  ৪১২০৪৩০$\begin{array}{cc}\frac{N}{৪}& =\frac{১২০}{৪}\\ & =৩০\end{array}$

৩০ সংখ্যাটি ক্রমবর্ধিষ্ণু ভোটার সংখ্যার ৩৫ এর মধ্যে আছে।

এখানে,

২৩৫২৩১২৩১২০$\begin{array}{cc}& L=২৩.৫\\ & c{f}_1=২৩\\ & f=১২\\ & i=৩\\ & N=১২০\end{array}$

২৩৫৩০২৩১২৩২৩৫২১১২২৫২৫$\begin{array}{cc}\therefore Q_1& =L+\left(\frac{\frac{N}{8}-c{f}_1}{f}\right)\times i\\ & =২৩.৫+\frac{৩০-২৩}{১২}\times ৩\\ & =২৩.৫+\frac{২১}{১২}\\ & =২৫.২৫\end{array}$

তৃতীয় চতুর্থকের ক্ষেত্রে,  ৩১২০৩৪৯০$\begin{array}{cc}\frac{৩N}{8}& =\frac{১২০\times ৩}{৪}\\ & =\text{ ৯০ }\end{array}$

৯০ সংখ্যাটি ক্রমবর্ধিষ্ণু ভোটার সংখ্যার ১০৫ এর মধ্যে আছে।

এখানে, 

৩৫৫$L=৩৫.৫$

৮৫$c{f}_1=৮৫$

২০$f=২০$

৩$i=৩$

 N=১২০

৩৩৪৩৫৫৯০৮৫২০৩৩৫৫১৫২০৩৫৫০৭৫৩৬২৫$\begin{array}{cc}\therefore Q_{৩}& =L+\left(\frac{\frac{৩N}{৪}-c{f}_1}{f}\right)\times i\\ & =৩৫.৫+\frac{৯০-৮৫}{২০}\times ৩\\ & =৩৫.৫+\frac{১৫}{২০}\\ & =৩৫.৫+০.৭৫\\ & =৩৬.২৫\end{array}$

আমরা জানি, 

চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতি, ৩১২৩৬২৫২৫২৫২১১২৫৫$\begin{array}{cc}D& =\frac{Q_{৩}-Q_{১}}{২}\\ & =\frac{৩৬.২৫-২৫.২৫}{২}\\ & =\frac{১১}{২}\\ & =৫.৫\end{array}$

$\therefore$ প্রাপ্ত ভোটের সংখ্যার চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতি ৫.৫।

আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয় সারণি:

এখানে, 

১১৭৩১৮$\Sigma f{x}^2=\text{১১৭৩১৮ }$

৩৬৬৬$\Sigma fx=৩৬৬৬$

১২০$N=\text{ ১২০ }$

আদর্শ বিচ্যুতি,

$\sigma =\sqrt{\frac{\Sigma f{x}^2}{N}-{\left(\frac{\Sigma fx}{N}\right)}^2}$

১১৭৩১৮১২০৩৬৬৬১২০$=\sqrt{\frac{১১৭৩১৮}{১২০}-{\left(\frac{৩৬৬৬}{১২০}\right)}^2}$

৯৭৭৬৫৯৩৩৩০২৫$=\sqrt{৯৭৭.৬৫-৯৩৩.৩০২৫}$

৪৪৩৪৭৫$=\sqrt{৪৪.৩৪৭৫}$

= ৬.৬৬ (প্রায়)

নির্ণেয় আদর্শ বিচ্যুতি ৬.৬৬ (প্রায়)।