সৃজনশীলঃ ‘মনে কর, A=R−{3},B=R−{2}…’ a – ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ১ম পত্র (এইচএসসি)

দেওয়া আছে,  $f\left(x\right)=\frac{x-2}{x-3}$

বা, $f\left\{f^{-1}\right(x\left)\right\}=\frac{f^{-1}\left(x\right)-2}{f^{-1}\left(x\right)-3}$
বা, $x=\frac{f^{-1}\left(x\right)-2}{f^{-1}\left(x\right)-3}$
বা, $x{f}^{-1}\left(x\right)-3x=f^{-1}\left(x\right)-2$
বা, $x{f}^{-1}\left(x\right)-f^{-1}\left(x\right)=3x-2$
বা, $f^{-1}\left(x\right)(x-1)=3x-2$
$\therefore f^{-1}\left(x\right)=\frac{3x-2}{x-1}$.

দেওয়া আছে, $A=R-\left\{3\right\},B=R-\left\{2\right\}$ এবং $f:A\to B$

খ-হতে আমরা পাই, $f^{-1}\left(x\right)=\frac{3x-2}{x-1}$

$\therefore$ ফাংশনের রেঞ্জ $=R-\left\{1\right\}$

আবার, দেখা যায় যে, প্রদত্ত ফাংশনের কো-ডোমেন = B

যেহেতু রেঞ্জ ≠ কো-ডোমেন

সুতরাং বলা যায় যে, ফাংশনটি সার্বিক নয়।