সৃজনশীলঃ ‘…’ ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২২ – চলতড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

একটি বর্তনীতে তড়িৎ কোষ দ্বারা তড়িচ্চালক শক্তি সরবরাহ করে তড়িৎ চালনা করা হলে, বহিঃবর্তনীতে রোধের মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ চালানোর জন্য যেমন তড়িৎ শক্তি ব্যয় হয় অর্থাৎ বিভব পতন হয় ঠিক তেমনি কোষের মধ্য দিয়েও তড়িৎ চালনা করার জন্য তড়িৎ শক্তি দরকার। অর্থাৎ কোষের অভ্যন্তরীণ রোধের জন্য কিছু বিভব পতন হয়।

এখানে,

প্রতিটি কোষের তড়িৎ চালক শক্তি, E = 10 V 

প্রতিটি কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ, r = 1 $\Omega$

প্রতিটি বহিঃরোধ, R = 10 $\Omega$

ধরি, বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহ, I

∴ কির্শফের ২য় সূত্রানুসারে,

 $IR+IR+IR+Ir+Ir+Ir=E+E+E$

বা,$3IR+3Ir=3E$

বা, $I=\frac{3E}{3R+3r}=\frac{E}{R+r}$

বা,$I=\frac{10V}{10\Omega +1\Omega }=0.91A$

অতএব, কির্শফের সূত্রানুসারে চিত্র-১ এ প্রবাহমাত্রা 0.91 A 

M ও N বিন্দুতে সংযুক্ত রোধের তূল্যরোধ যত কম হবে বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহ তত বেশি হবে। জানা আছে তিনটি রোধকে সমান্তরালে সংযুক্ত করলে এদের তুল্যরোধ সর্বনিম্ন হয়। সুতরাং, চিত্র-১ এর রোধ তিনটিকে সমান্তরালে যুক্ত করে চিত্র-২ এর M ও N প্রান্তে বর্তনী সংযোগ দেওয়া হলে তড়িৎ প্রবাহ সর্বোচ্চ হবে। সেক্ষেত্রে বর্তনী চিত্র নিম্নরূপ দাঁড়ায়-

এখানে, 

প্রতিটি বহিঃরোধ, R = 10 $\Omega$

কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ, r = 1 $\Omega$

কোষের তড়িচ্চালক শক্তি, E = 10 V 

কোষের সংখ্যা, m ₃ 

বহিঃরোধের তুল্যরোধ Rp হলে- 

$frac{1}{mathrm{R}_{mathrm{p}}}=frac{1}{mathrm{R}}+frac{1}{mathrm{R}}+frac{1}{mathrm{R}}

$

বা, $R_p=\frac{R}{3}=\frac{10\Omega }{3}=3.33\Omega$

∴ বর্তনীর সর্বোচ্চ তড়িৎ প্রবাহ,

$I_{max}=\frac{E}{\frac{r}{m}+R_p}=\frac{mE}{r+m{R}_p}=\frac{3\times 10V}{1\Omega +3\times 3.33\Omega }=2.73A$

অতএব, চিত্র-১ এর রোধগুলোকে সমান্তরালে যুক্ত করে চিত্র-২ এর M ও N প্রান্তে বর্তনী সংযোগ দেওয়া হলে সর্বোচ্চ তড়িৎ প্রবাহ পাওয়া যাবে। এই প্রবাহের মান 2.73 A.