সৃজনশীলঃ ‘…’ ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৩ – চল বিদ্যুৎ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

তড়িৎ পরিবাহীর যে ধর্মের জন্য এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত বিদ্যুৎ বাধাগ্রস্ত হয় তাকেই রোধ বলা হয়। ও'মের সূত্র হতে পাই,

$I=\frac{V}{R}$

বা, $I\propto \frac{1}{R};$ যখন V ধ্রুব

অর্থাৎ বিভব পার্থক্য ধ্রুব থাকলে বিদ্যুৎপ্রবাহ ও রোধ পরস্পরের ব্যস্তানুপাতিক। রোধ বেশি হলে বিদ্যুপ্রবাহ কম হবে এবং রোধ কম হলে বিদ্যুৎপ্রবাহ বেশি হবে। ফলে রোধের হ্রাস বৃদ্ধিতে বিদ্যুৎ প্রবাহেরও হ্রাস বৃদ্ধি ঘটে। এছাড়াও তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে পরিবাহীর রোধ বৃদ্ধি পায় এবং বিদ্যুৎপ্রবাহ কম হয়।

এখানে,

$R_1=15\Omega$
$R_2=15\Omega$
$R_3=25\Omega$

এক্ষেত্রে, $R_1,R_2,R_3$ সমান্তরালে যুক্ত। এদের তুল্যরোধ $R_{\mathrm{eq}}$ হলে,

$\frac{1}{R_{\mathrm{eq}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}$

$\begin{array}{cc}& =\frac{1}{15}+\frac{1}{15}+\frac{1}{25}=\frac{5+5+3}{75}=\frac{13}{75}\\ \therefore & R_{\mathrm{eq}}=\frac{75}{13}=5.77\Omega \text{ (Ans.) }\end{array}$

উদ্দীপকের বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহের মান,

এখানে,

$V=12V$
$R=5.77\Omega$ [গ হতে] 

$\begin{array}{cc}& I_1=\frac{V}{R}\\ & =\frac{12}{5.77}\\ & =2.08A\end{array}$

এখন বর্তনীর $R_1,R_2$ ও $R_3$ রোধ তিনটিকে শ্রেণিতে যুক্ত করলে বর্তনীটি হবে নিম্নরূপ-

এখন, $R_1,R_2$ ও $R_3$ রোধ শ্রেণিতে যুক্ত থাকায় তুল্যরোধ হবে,

$R_S=R_1+R_2+R_3$
$=15\Omega +15\Omega +25\Omega$
$=55\Omega$

এখানে,

$V=12V$
$R=55$

$\therefore$ তড়িৎ প্রবাহ, $I_2=\frac{V}{R}$

$=\frac{12}{55}$

$=0.218A$

$\therefore I_1>I_2$

সুতরাং $\frac{I_1}{I_2}=\frac{0.218}{2.08}=0.105$ 

$\therefore I_1=0.105I_2$

অতএব বর্তনীর রোধগুলো শ্রেণিতে যুক্ত করলে তড়িৎ প্রবাহের মান সমান্তরালে যুক্ত অবস্থার তড়িৎ প্রবাহের মানের 0.105 গুণ হবে।