সৃজনশীলঃ ‘…’ ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৩ – পদার্থের অবস্থা ও চাপ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

বায়ু একটি প্রবাহী পদার্থ। সুতরাং বায়ুমণ্ডলীয় চাপ নির্ভর করে বায়ুমণ্ডলের উচ্চতা ও বায়ুর ঘনত্বের ওপর। সমুদ্র সমতল থেকে যত ওপরে ওঠা যায়, বায়ু স্তম্ভের ওজন ও ঘনত্ব তত হ্রাস পায়। এজন্য উচ্চতা বৃদ্ধির সাথে সাথে বায়ুমণ্ডলীয় চাপ কমে অর্থাৎ ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যত উপরে উঠা যায় বায়ুর চাপ তত কমতে থাকে।

উদ্দীপক হতে পাই,
ছোট পিস্টনের ওপর প্রযুক্ত ভর, $m_1=10\mathrm{kg}$
ছোট পিস্টনের ক্ষেত্রফল, $A_1=0.5m^2$
বড় পিস্টনের ক্ষেত্রফল, $A_2=2.5m^2$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8{\mathrm{ms}}^{-2}$
ছোট পিস্টনের প্রযুক্ত বল, $F_1=m_{1}g$

$=10\times 9.8$
$=98N$

বড় পিস্টনের অনুভূত ঊর্ধ্বমুখী বল, $F_2=$ ?

আমরা জানি, $\frac{F_1}{F_2}=\frac{A_1}{A_2}$
বা, $F_2=\frac{A_2}{A_1}\times F_1$
$=\frac{2.5}{0.5}\times 98$
$=490N$

সুতরাং বড় পিস্টনের ওপর 490 N ঊর্ধ্বমুখী বল অনুভূত হবে।

এখানে, ছোট পিস্টনের প্রযুক্ত বল, $F_1=10\times 9.8=98N$

ছোট পিস্টনের সরণ, $x_1=6\mathrm{cm}=0.06m$
বড় পিস্টনের প্রাপ্ত বল, $F_2=490N$ [গ হতে]
ধরি, বড় পিস্টনের সরণ $=x_2$

আমরা জানি,

$F_1{x}_1=F_2{x}_2$

বা, $x_2=\frac{F_1}{F_2}\times x_1$
$=\frac{98}{490}\times 0.06$
$=0.012m$

∴ ছোট পিস্টনের ব্যয়িত শক্তি,

$E_1=F_1{x}_1$
$=98\times 0.06$
$=5.88J$

আবার, বড় পিস্টনের প্রাপ্ত শক্তি,

$E_2=F_2{x}_2$
$=490\times 0.012$
$=5.88J$
$\therefore E_1=E_2$

যেহেতু ছোট পিস্টন ও বড় পিস্টনের শক্তি সমান। তাই উভয় পিস্টনে শক্তি সংরক্ষিত হবে।