সৃজনশীলঃ ‘…’ ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৩ – পরিমিতি, গণিত (এসএসসি)

দেওয়া আছে, ত্রিভুজের বাহু দুইটির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে $\mathrm{PQ}=a=50$ সে.মি. ও $\mathrm{QR}=b=60$ সে.মি.
মনে করি, ত্রিভুজের অপর বাহু, $PR=c$
∴ ত্রিভুজটির পরিসীমা, $2s=160$ সে.মি.
বা, $s=\frac{160}{2}$ সে.মি.
$\therefore s=80$ সে.মি.
আবার, ত্রিভুজের পরিসীমা, $2s=a+b+c$
বা, $160=50+60+c$
বা, $c=160-50-60$
বা, $c=160-110$
$\therefore c=50$ সে.মি.
∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল $=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ বর্গ সে.মি. 

$=\sqrt{80(80-50)(80-60)(80-50)}$ বর্গ সে.মি 

$=\sqrt{80\times 30\times 20\times 30}$ 

$=\sqrt{1440000}$ 

= 1200 বর্গ সে.মি. 

∴ নির্ণেয় ক্ষেত্রফল 1200 বর্গ সে.মি. (Ans.) 

এখানে, প্রদত্ত ABCD ট্রাপিজিয়ামের বাহু চারটির দৈর্ঘ্য 54, 84, 12 ও 18 সে.মি.।
এখন, $\mathrm{BC}+\mathrm{CD}+\mathrm{DA}=18+12+54=84$
অর্থাৎ, তিনটি বাহুর সমষ্টি চতুর্থ বাহুর সমান।
অতএব বাহু চারটি দ্বারা কোনো ট্রাপিজিয়াম গঠিত হবে না।
∴ নির্ণেয় ABCD এর ক্ষেত্রফল শূন্য (0) বর্গ একক।