সৃজনশীলঃ ‘…’ ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৪ – পদার্থের অবস্থা ও চাপ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

গরমের দিনে মাটির কলসে পানি রাখলে ঐ পানি ঠান্ডা হয়। কারণ মাটির কলসের গায়ে অসংখ্য ছিদ্র থাকে। ঐ ছিদ্র দিয়ে সর্বদা পানি চুইয়ে বাহিরে আসে ও বাষ্পে পরিণত হয়। এজন্য প্রয়োজনীয় সুপ্ত তাপ কলসের ভিতরের পানি সরবরাহ করে। ফলে কলসের পানি ঠান্ডা হয়। পিতলের কলসে পানি রাখলে তা ঠান্ডা হয় না। কারণ ঐ পাত্রের গায়ে ছিদ্র থাকে না এবং বাষ্পায়নের কোনো সুযোগ সৃষ্টি হয় না। এ কারণে পিতলের কলসের চেয়ে মাটির কলসের পানি বেশি ঠান্ডা থাকে।

এখানে,
ছোট পিস্টনের ব্যাসার্ধ, $r_1=25\mathrm{cm}$

$=0.25m$

বড় পিস্টনের ব্যাসার্ধ, $r_2=1.25m$
ছোট পিস্টনের ভর, $m_1=10\mathrm{kg}$
ধরি, বড় পিস্টনের ভর, $=m_2$

প্যাসকেলের সূত্রানুসারে,

$\frac{F_2}{F_1}=\frac{A_2}{A_1}$

বা, $\frac{m_{2}g}{m_{1}g}=\frac{\pi r_2{}^2}{\pi r_1{}^2}$
বা, $m_2={\left(\frac{1.25}{0.25}\right)}^2\times 10$
$=250\mathrm{kg}$

∴ সাম্যাবস্থানের জন্য বড় পিস্টনে 250 kg ভর দিতে হবে। (Ans.)

এখানে,
ছোট পিস্টনের ব্যাসার্ধ, $r_1=25\mathrm{cm}$

$=0.25m$

বড় পিস্টনের ব্যাসার্ধ, $r_2=1.25m$

ধরি, ছোট পিস্টনে $F_1$ বল প্রযুক্ত হওয়ার কারণে এর সরণ হয় $l_1$ । ফলে বড় পিস্টনে $F_2$ বল অনুভূত হয় ও এর সরণ হয় $l_2$

প্যাসকেলের সূত্রানুসারে,

$\frac{F_2}{F_1}=\frac{A_2}{A_1}$
বা, $\frac{F_2}{F_1}=\frac{\pi r_2^2}{\pi r_1^2}$

বা, $\frac{F_2}{F_1}={\left(\frac{1.25}{0.25}\right)}^2$
বা, $\frac{F_2}{F_1}=25$
বড় পিস্টনে কাজের পরিমাণ, $W_2=F_2{l}_2$
ছোট পিস্টনে কাজের পরিমাণ, $W_1=F_1{l}_1$

আমরা জানি,

$W_2=W_1$
$\therefore F_2{l}_2=F_1{l}_1$
$\frac{l_1}{l_2}=\frac{F_2}{F_1}=\frac{25}{1}$

∴ পিস্টনদ্বয়ের সরণের অনুপাত $25:1$ হবে।