সৃজনশীলঃ ‘…’ ময়মনসিংহ গার্লস ক্যাডেট কলেজ ২০২৬ – চলতড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহ পরিমাপ করার জন্য অ্যামিটারকে বর্তনীতে শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত করা হয়। শ্রেণী সমবায়ে বর্তনীতে যুক্ত সকল যন্ত্রের মধ্য দিয়ে একই মানের তড়িৎপ্রবাহ প্রবাহিত হয়। এছাড়াও অ্যামিটারের রোধ খুব কম হওয়ায় এটি শ্রেণিতে যুক্ত করলে বর্তনীর তুল্যরোধের খুব বেশি পরিবর্তন হয় না। এ কারণে বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহ সঠিকভাবে পরিমাপের জন্য বর্তনীতে অ্যামিটারকে শ্রেণীতে সংযুক্ত করা হয়।

এখানে,

তড়িৎচালক শক্তি, $E=8V$

শ্রেণি রোধ, $R_1=90\Omega$

সমান্তরাল রোধসমূহ,

$R_2=40\Omega$

$R_3=40\Omega$

$R_4=70\Omega$

সমান্তরাল অংশের তুল্যরোধ $R_p$ হলে,

$\frac{1}{R_p}=\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_4}$

বা, $\frac{1}{R_p}=\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+\frac{1}{70}$

$=\frac{18}{280}$

$\therefore R_p=\frac{280}{18}=15.556\Omega$

বর্তনীটির মোট রোধ,

$R=R_1+R_p$

বা, $R=90+15.556\Omega$

$\therefore R=105.556\Omega$

বর্তনীটির মূল তড়িৎপ্রবাহ, $I=\frac{E}{R}$

বা, $I=\frac{8}{105.556}=0.0758A$

$R_2$ রোধটি সমান্তরাল সংযোগের অংশ হওয়ায় এর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য সমান্তরাল অংশের বিভব পার্থক্যের সমান হবে।

এখন, $R_2$ রোধের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য,

$V_2=I\times R_p$

বা, $V_2=0.0758\times 15.556$

$\therefore V_2=1.179V\text{ (Ans.) }$

এখানে,

প্রথম বাহুর রোধ, $P=R_1=90\Omega$

দ্বিতীয় বাহুর রোধ, $Q=R_2=40\Omega$

তৃতীয় বাহুর রোধ, $R=R_3=40\Omega$

চতুর্থ বাহুর রোধ, $S=R_4=70\Omega$

হুইটস্টোন ব্রিজের সাম্যাবস্থার

শর্তানুসারে, $\frac{P}{Q}=\frac{R^{\prime }}{S}$

এখানে R' হলো সাম্যাবস্থার জন্য তৃতীয় বাহুর প্রয়োজনীয় রোধ।

বা, $\frac{90}{40}=\frac{R^{\prime }}{70}$

বা, $R^{\prime }=\frac{90\times 70}{40}=\frac{6300}{40}=157.5\Omega$

$\therefore R^{\prime }=157.5\Omega$

অর্থাৎ, সাম্যাবস্থার জন্য তৃতীয় বাহুর রোধ হওয়া প্রয়োজন 157.5 Ω। যেহেতু উদ্দীপকের তৃতীয় বাহুর রোধ $R_3=40\Omega$, যা প্রয়োজনীয় রোধ $R^{\prime }$ অপেক্ষা কম, তাই এর সাথে শ্রেণিতে আরও রোধ যুক্ত করতে হবে। ধরি, শ্রেণিতে যুক্ত অতিরিক্ত রোধ $r$।

$R^{\prime }=R_3+r$

বা, $157.5=40+r$

বা, $r=157.5-40=117.5\Omega$

সুতরাং, উদ্দীপকের $R_3$ রোধের সাথে শ্রেণিতে $117.5\Omega$ রোধ শ্রেণিতে যুক্ত করলে ব্রিজটি সাম্যাবস্থায় থাকবে।